Не могу придумать цикл

[Denny777]

Здравствуйте. Меня что-то заклинило, не могу составить простой цикл.
Дано: Предположим дано уравнение вида a+b=x, где a - какое-то постоянное число, b - перебираются значения в каком-то диапазоне с некоторым шагом, x - корень.
Задача: Нужно перебирать значения b до тех пор, пока не будут получены подряд два значения x с разными знаками.
Помогите, пожалуйста.

[ViktorR]

x - корень.

Корень чего или из чего??
Если b = -a и шаг h, то a + b + h/2 - положительное, а a + b - h/2 - отрицательное.
И так, у нас есть некоторое a.
Выбираем h, например, 0.000002.
Тогда b = - a - h/2 и:
x0 = a + b - отрицательное, а x1 = a + b + h - положительное.

будут получены подряд два значения x с разными знаками

Можно как то более внятно объяснять что хотите получить?
Язык, начальные значения, условие преобразования, условие завершения.

[Denny777]

Сообщение от ViktorR

Корень чего или из чего??

Не правильно выразился, x - это решение выражения a+b

Сообщение от ViktorR

Можно как то более внятно объяснять что хотите получить?
Язык, начальные значения, условие преобразования, условие завершения.

Язык C++. Смотрите, суть не в том, каким образом b перебирается. А в том, что:

1) мы посчитали один раз a+b, получили значение x.
2) b у нас как-то изменился (не важно как)
3) мы опять посчитали a+b, получили другое значение x
4) b опять изменился

И так до тех пор, пока два подряд значения x не будут с разными знаками.
Я туплю и не понимаю, как сделать цикл. Чтобы сравнивать текущее значение х с предыдущим.

[ViktorR]

2) b у нас как-то изменился (не важно как)

Смотрим пример:
a = 5
b = 0
шаг h = 1
т.е. bi = bi-1+h

И так до тех пор, пока два подряд значения x не будут с разными знаками.

А вот никогда. И??
Для любых, а не конкретных значений и типа "неважно как" вы получите
Ну в общем сами понимаете.
Есть задача: есть исходные данные, есть условие, могут быть дополнительные правила ...
В принципе:

do {
   ...
}while <условие>;

может вам помочь.
Или

while 1{
   ...
   if <условие> break;
   ...}

[Denny777]

Вот более конкретный пример.

Дано: 27*(86-46*cos(a))=x, где a - меняется от 0 до pi с шагом pi/6
Задача: Нужно перебирать значения a до тех пор, пока не будут получены подряд два значения x с разными знаками.

Я не понимаю как составить цикл так, чтобы на каждой итерации фиксировать значение x, сохранять его до прохождения следующей итерации, фиксировать новое значение и сравнивать его с предыдущим. И так до выполнения условия задачи.

for (double a = 0; a = pi; a + pi / 6)
{
 double x;
 x = 27*(86-46*cos(a));
}

[digitalis]

1.Более привычно глазу, когда независимая и зависимая переменные обозначаются традиционно:

y = 27*(86-46*cos(x))

2. Какой-то куцый обрезок задачи вычисления корня. В нормальном методе, поймав интервал локализации, сужаем его (дихотомией, хордами, касательными) до приемлемой точности. Так что будем считать задачу первой частью поиска корня. А решается оно просто, как двумя пальцами об асфальт:
а - Вычисляем значение на границе интервала, запоминаем.
б - Прибавляем шаг, вычисляем значение.
в - Если знак другой - задача решена. Если нет
г - Если дошли до конца интервала, а оно - никак - решения нет, иначе запоминаем значение -- и на п. б
Шаг великоват pi/6, проскочить можем. Чай не на арифмометре Феликс считаем, компутеру эта задачка - на пару микросекунд.
3. Со сравнениями действ. чисел на равенство очень осторожно надо быть, можем улететь хр.з.к. Надо бы

a <= pi;

4. А вообще задачка бредовая, писанная пьяным сантехником.
Косинус всегда <=1, умножить на 46 всегда <=46. Интересно - откуда тут минус проклюнется ?

[Denny777]

digitalis, вы правы, задача дурацкая. Я попытался для примера её привести, чтобы реальное уравнение не переписывать. Оно большое очень, из нескольких этапов вычисляется. И да, вы опять правы, это первая часть задачи. Вторая часть уточнение задачи методом бисекции. Мне нужно просто алгоритм понять.

[Denny777]

digitalis, т.е. если использовать мой дурацкий пример, то получится как-то так?

double x, y, y_2;

for (double x = 0; x = pi; )
{
 y = 27*(86-46*cos(x));
 x = x + pi/6;
 y_2 = 27*(86-46*cos(x));
 if (y*y_2 < 0)
 {
   break;
 }
}

[BDA]

Чтобы 2 раза не пересчитывать на каждом шаге:

double x = 0, y1, y2;
y1 = 27 * (86 - 46 * cos(0));

for (x = pi / 6; x <= pi; x += pi / 6) {
    y2 = 27 * (86 - 46 * cos(x));
    if (y1 * y2 < 0)
        break;
    y1 = y2;
}

[ViktorR]

Можно так.
Описать переменную-флаг и инициализировать её значением False.

bool flag = False;

В цикле
{
    <вычислить значение>;  // Вычисление текущего значения
    if ((<значение> < 0) & (<флаг>)) break; // Нашли решение
    if (<значение> < 0)        // претендент
        flag = True
    else                              // Придётся подождать
        flag = False;
    inc(<переменная>);       // Изменение переменной на шаг
}

PS: Я не знаю Си, так что это только соображения.