при вводе любого числа в ответе выдает 0

[Даниил1234]

program qq;
var x, y: integer;
begin
writeln (x);
readln (x);
if x <= 0
then y:= 2*x + 3
else
if (x<=100) and (x>0)
then y:= x * x * x + 1
else
if (x>0) and (x>=100)
then y:= Abs (x)
else
writeln (y);
end.

[Desc]

program OK;
var x: integer;
begin
Readln (x);
Writeln (x);
if (x<=0) then
Writeln (2*x+3)
else
if (x>0) and (x<=100) then
Writeln (x*x*x+1)
else
if (x>100) then
Writeln (Abs(x));
Readln;
end.

[ViktorR]

Без лишних заморочек во вложенном условном операторе:

program OK;
var x: integer;
begin
Readln(x);
Writeln(x);
if (x<=0) then  {тут x <= 0}
    Writeln(2*x+3)
else  {тут x > 0 и можно просто}
    if (x<=100) then  {тут 0 < x <= 100}
        Writeln(x*x*x+1)
    else  {тут x > 0 и x > 100}
        Writeln(x); {это число > 0 и |x| = x. Нет смысла в вызове функции Abs()}
Readln;
end.

С использованием второй переменной:

program OK;
var x, y: integer;
begin
Readln(x);
Write(' x = ', x);
if (x<=0) then  {тут x <= 0}
    y := 2*x+3
else  {тут x > 0 и можно просто}
    if (x<=100) then  {тут 0 < x <= 100}
        y := x*x*x+1
    else  {тут x > 0 и x > 100}
        y := x; {это число > 0 и |x| = x. Нет смысла в вызове функции Abs()}
Writeln('   y = ', y);
Readln;
end.

Вероятно, что за неправильный ответ

при вводе любого числа в ответе выдает 0

принимался вывод значения x

...
writeln (x);
...

, который стоит перед вводом значения x. Компилятор Паскаля очищает такие переменные перед запуском программы.
Используйте текстовые вставки, как например показано выше, для правильного понимания выводимых значений.
Такой стиль вывода можно использовать и при отладке программы - отладка принтами (калька от print).

PS: Не стоит привыкать к пробелам между именем функции и скобками, в которых заключены параметры вызова.