Напишите программу, которая для открытого ключа

[Dimian]

(Задача в нормальном виде и более полное условие с примерами вывода в файле)

Алисия хочет отправить Богумилу сообщение. Они знают, что Сесилия будет их подслушивать.
общение, поэтому они соглашаются использовать следующий метод шифрования. Богумил
выбирает известную только ему последовательность натуральных чисел
(u0,...,un-1)
удовлетворяющие условию (u0 + . . . + uk < uk+1), k ∈ {1, . . . , n − 2}. Более того, еще втайне от других он определяет целое число N, большее суммы всех элементов его последовательности, т. е.
u0+...+un-1<N
Затем он выбирает целое число Q, меньшее N и относительно простое число N (т.е.
НОД(наименьший общий делитель)(Q, N) = 1). Подготовленный таким образом, он определяет последовательность (a0,...,an-1), элементы которой данные являются моделью
ai = ui Q mod N. (♥)
Закрытый ключ Богумила
последовательность (u0,...,un-1) и числа N и Q.
Эти величины известны только ему. Открытый ключ Богумила, известный всем,
последовательность (a0,...,an-1).
Алиса, желая зашифровать сообщение m = (b0,...,bn-1), состоящее из n бит,
вычисляет сумму
mˆ = b0a0+ . . . + bn-1an-1
и отправляет Богумилу. Богумил, взявший mˆ, определяет
M = ( ˆm* Q-1) mod N
Число Q-1 здесь есть величина, обратная Q по modulo N, т. е. наименьшее натуральное число k, удовлетворяющее сравнению kQ ≡ 1 (mod N). Богумил знает Q-1 (возможно это значение вычислить), потому что он знает Q и N, которые взаимно просты. Отметим, что
М =( b0a0+ . . . + bn-1an-1)Q-1 mod N ≡ b0a0Q-1 + . . . + bn-1an-1Q-1(mod N).
Поскольку по определению аi , имеем ai Q-1 ≡ ui (mod N), тогда
М ≡ b0u0+ . . . + bn-1un-1 (mod N).
Поскольку M < N (M — остаток от деления на N) и
b0u0+ . . . + bn-1un-1< u0 + . . . + un-1 < N,
тогда M = b0u0+ . . . + bn-1un-1. По факту, изложенному ранее, он существует именно
одна фиктивная последовательность (b0,...,bn-1), для которой выполняется это равенство. Богумил, зная члены последовательности (u0,...,un-1), он может легко (как?) определить соответствующие значения (b0,...,bn-1), что эквивалентно чтению m.

[Dimian]

Arigato, Спасибо огромное за помощь!
Лучше конечно как можно скорее.
Но как вам будет удобнне.

E-Mail: hden821@gmail.com

[Thread]

Dimian, обращайтесь

https://t.me/dzmitry1981
https://vk.com/cyber4401

[Evgras]

Сообщение от Dimian

(Задача в нормальном виде и более полное условие с примерами вывода в файле)

Алисия хочет отправить Богумилу сообщение. Они знают, что Сесилия будет их подслушивать.
общение, поэтому они соглашаются использовать следующий метод шифрования. Богумил
выбирает известную только ему последовательность натуральных чисел

пишите
Telegram: Evgr_A_S
E-mail: evgr.A.S@yandex.ru
Отзывы: https://evgras.ru/otzyvy