Уравнение метода итераций

[SPQR]

Доброе время суток. Вот тут встала задача: Найти решения уравнения 1-x+sin(x)-1n(1+x)=0 методом итераций на отрезке (0; 1.5) включительно с точностью 0.1, 0.01, 0.001.
Метод итераций мне не совсем понятен и желаельно еще узнать каковым это должно выглядеть в кодировке. Программа на Delphi

[_Dmitry]

Сначала уравнение f(x)=0 приводят к виду удобному для итерации x=ff(x).
В вашем случае: x:=1+sin(x)-ln(1+x). Далее берут начальное приближение, подставляют в формулу, получают новый x и сравнивают с предыдущим. Если разница > eps то полученный x принимают за новое приближение и расчет повторяют

var
  x0,x,eps: real;
begin
  x:=1; {начальное приближение}
  eps:=0.001; {точность}
  repeat
    x0:=x;
    x:=1+sin(x0)-ln(1+x0);
  until abs(x0-x) <= eps;
  writeln('x=',x);
  readln;
end.

Да, еще нужно сказать, что метод простой итерации сходится только тогда, когда выполняется условие:
|dff(x)/dx| < 1. Поэтому иногда нужно еще подумать откуда из уравнения f(x)=0 выдернуть x.

[SPQR]

Большое спасибо Дмитрий, теперь понятно.