с++, геометрическая вероятность, интеграл

[Artemii21]

Мне необходимо вычислить интеграл. Область G, ограниченная окружностью x[SUP]2[/SUP]+y[SUP]2[/SUP]<=25, вписанная в квадрат D. Вычислить необходимо по формуле приведенной ниже. В условии дали ответ приблизительный 2pi(7-sqrt(24)), т.е 13,...?. Я написал код, взял рандомные x и y которые могут войти в прямоугольник D (т.е Ig), подставил формулу из под интеграла и вычислил сумму, а затем умножил все это на количество испытаний (1000) и площадь D, которая по идее по графику должна быть 4*25=100. Ответ не совсем сходится, выходит около 16, подскажите пожалуйста, что не так сделал.
Может это погрешность? Но тогда нормальная ли она?

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int main()
{
	srand(5234);
	int n = 1000000;
	int a = 5;
	float summa = 0;
	float area_d = 4 * pow(a, 2);

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		float x = rand() % a;
		float y = rand() % a;
		if (pow(x, 2) + pow(y, 2) <= pow(a, 2)) {
			summa+=1/(sqrt(24+pow(x,2)+pow(y,2)));
		}
	}

	cout << "For n = " << n << " experimentov i  a = " << a << " polucili integral = " << (1. / n) * area_d * summa;
	return 0;
}

[Pavia]

Что значит вписать? Не совсем понятно, нужен график вашего квадрата.