полином лагранжа

[Вероника92]

c помощью интерполяционного полинома лагранжа 1-й степени вычислить углы наклона в касательных.помогите написать одну процедуру

procedure proizvod(x:Tmas;y:Tmas);
 var k:Tmas;
     i:integer;
 begin
   for i:=0 to n-1 do
   begin
   k[i]:=y[i]/(x[i]-x[i+1])+y[i+1]/(x[i+1]-x[i]);
   write((k[i]):3:2, ' ')
   end;
   k[n]:=y[n]/(x[n]-x[n-1])+y[n-1]/(x[n-1]-x[n])
 end;

вот то что получилось у меня,но считает неправильно

[s-andriano]

Почему Вы решили, что считает неправильно?

[Вероника92]

например для ряда х: 0,1,2,3 и функции 2*x^(2)+1 выдает неправильные производные в точках....в 0 выдает что производная равна 2

[s-andriano]

А почему Вы решили, что это неправильно?
Вы ведь считаете "правые" производные, т.е. производные, смещенные на полинтервала. Интервал у Вас имеет длину 1. Аналитически вычисленные производные на концах 1 и 3 соответственно. 2 - как раз среднее значение по интервалу.
То есть работает правильно.
А если нужна именно правильная поизводная в точке, то Вам нужно символьное дифференцирование, а не численное.
Но это совсем другая задача.

В принципе, можете и численно попытаться итерационно просчитать производную как предел. Результат должен быть лучше, но сама программ - сложнее и работать будет дольше.

[Вероника92]

а когда последнее значение считает должно 12 получится?

[s-andriano]

Последнее значение у Вас должно быть равно предпоследнему, т.к. у Вас нет правой производной и вместо нее Вы берете левую.
Сейчас посчитаю...
У меня получается (2*3^2+1) - (2*2^2+1) = 19-9=10


Да, "последний" - это который? У Вас отсутствует описание N, поэтому непонятно, что считать последним, 3 или 4.
Для 4 - 14.

[Вероника92]

спасибо)))теперь разобралась))