Сумма ряда

[Sova123456]

Вычислить сумму членов ряда:
y=x^n+x^n-1+......1+x^-1
с точностью до члена ряда меньшего 10^-6 , при изменяющемся от x до xc с шагомdx Подсчитать среднее арифметическое отрицательных y . Текущий член ряда вычислять по формуле:
Y0=x^n, Yn=Y(n-1)/x

В текстовый файл вывести данные для построения графика . Построить такой график в Excel.

Воот в принципе задачка простая,но не могу составить алгоритм именно вычисление суммы ряда?

[Nixielein]

нну если я правильно все понимаю,то выполняется цикл. тогда нужно создать переменную которая каждый круг цикла приплюсовывает значения текущего члена ряда...

оО

[Sova123456]

это понятно, ав как найти первый член ряда? Там зависимость то вот какая. рассчитать сумму ряда, до члена с точнотью 10^-6, а первый член ряда Y0=x^n?

[yourself]

Если x и n не заданы, то либо вводи с клавиатуры, либо жестко задавай в начале программы, обычно так делается.

[Sova123456]

нет смотри вот я думаю, что n-это количествор членов ряда, которые будем находить, пока один из не будет меньше 10^-6, то есть тогда мы найдем количество-n, а первый элемент равен Y=x^n. Либо я не правильно логику понимаю, либо подскажите пожалуста как делат. Вчера весь вечер убила на создания алгоритма

[evg_m]

видимо правильной формой записи ряда будат такая

y=(x^-1) + (x^0) + (x^1) + (x^2) +... + (x^n)
в этом случае очевидно что оценивать (сравнивать с 10^-6) надо x^n
и для x требуется дополнительное условие |x|<1

[Sova123456]

Как возвести в степень вот такое выражение на Паскале x1^y, при =-10.1 до 10.1, y =-1.5 до 1.5?

[Nikita1987]

Сообщение от Sova123456

Вычислить сумму членов ряда:
y=x^n+x^n-1+......1+x^-1
с точностью до члена ряда меньшего 10^-6 , при изменяющемся от x до xc с шагомdx Подсчитать среднее арифметическое отрицательных y . Текущий член ряда вычислять по формуле:
Y0=x^n, Yn=Y(n-1)/x

В текстовый файл вывести данные для построения графика . Построить такой график в Excel.

Воот в принципе задачка простая,но не могу составить алгоритм именно вычисление суммы ряда?

В ответ на дополнение #1:
А в чём вообще вопрос? Если вопрос в том, какова сумма ряда, то ответом в любом случае будет число.
Если Вас интересует, как найти сумму с заданной точностью, то так и надо формулировать.
Оценить остаточный член можно по интегралу
Σ4/(k³-3) для k от n+1 до бесконечности ≤ ∫ 4/(x³-3) dx от n до бесконечности ≤ ∫ 5/x³ dx от n до бесконечности (при n ≥ 3)
последний интеграл легко берётся, получается 5/(2n²)
значит номер последнего необходимого члена ряда определится из 5/(2n²) ≤ 0,001 ⇒ n ≥ 50
итого брать надо до 50 члена
сумма первых 50 членов равна примерно -0,869714
сумма членов от 51 равна примерно 0,000784167 (погрешность меньше 0,001)
так как все оценки брались с избытком, то мы даже немного превзошли требуемую точность


http://www.programmersforum.ru/showthread.php?t=103399

[ROMA2PVT]

14.05.2008, 18:30
<<offtop>>
Типа привет из прошлого.