Алгорим RSA

[LT.]

Приветствую Вас. Вот прошу Вашей помощи в следующей проблеме: Алгорим RSA.
Генерация ключей у меня есть, написал:

function nod(a,b:integer):integer;
var i:integer;
begin
  while a<>b do if a>b then a:=a-b else b:=b-a;
  result:=a;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var n,p,q,F,i,e,k,d:integer;
begin
  p:=strtoint(edit1.Text);
  q:=strtoint(edit2.Text);
    n:=p*q;
    F:=(p-1)*(q-1);
  for i:=2 to F do
    if nod(i,F)=1 then
      begin
        e:=i;
        break;
      end;
k:=1;
while (k*F+1)mod e<>0   do
  inc(k);
  d:=(k*F+1)div e;
edit4.Text:='= '+inttostr(d);
edit5.Text:='= '+inttostr(e);
end;

а вот само шифрование и расшифровывание, как сделать?
Знаю формулы шифрования C = M (в степени) e mod n,
расшифровывания M = C (в степени) d mod n.
Это если я правильно понял просто формулы вбить, или что-то еще необходимо?
Если не затруднит, можно с пояснениями.


Заранее благодарю.

[LT.]

Сам алгоритм понятен:
Зашифруем и расшифруем сообщение "САВ" по алгоритму RSA. Для простоты буду использовать маленькие числа(на практике - нужно брать намного большие).
1) Выберем p=3 and q=11.
2)Определим n= 3*11=33.
3) Hайдем (p-1)*(q-1)=20. Следовательно, d будет равно, например, 3: (d=3).
4) Выберем число е по следующей формуле: (e*3) mod 20=1. Значит е будет равно, например, 7: (e=7).
5) Представим шифруемое сообщение как последовательность чисел в диапозоне от 0 до 32 (незабывайте, что кончается на n-1). Буква А =1, В=2, С=3.
Теперь зашифруем сообщение, используя открытый ключ {7,33}
C1 = (3^7) mod 33 = 2187 mod 33 = 9;
C2 = (1^7) mod 33 = 1 mod 33 = 1;
C3 = (2^7) mod 33 = 128 mod 33 = 29;
Теперь расшифруем эти данные, используя закрытый ключ {3,33}.
M1=(9^3) mod 33 =729 mod 33 = 3(С);
M2=(1^3) mod 33 =1 mod 33 = 1(А);
M3=(29^3) mod 33 = 24389 mod 33 = 2(В);

но как реализовать его в коде?

[Эльмирчик (ms)]

И у меня таже проблемка. Только вот программу, касающуюся ключей я сделала так:

Program RSA;
Var 
p, q, r, fr, Kp, Ks, o: integer;
Begin
Write('Введите простое число p=');
readln(p);
Write('Введите простое число q=');
readln(q);
r:=p*q;
Write('Произведение двух простых чисел p и q равно r=',r);
fr:=(p-1)*(q-1);
Writeln('функция Эйлера f(r)=',fr);
Write('Введите закрытый ключ Ks=');
readln(Ks);
Kp:=1;
begin 
repeat Kp:=Kp+1 until (Kp*Ks) mod ((p-1)*(q-1))=1;
end;
Writeln('Открытый ключ Kp=',Kp);
End.

а дальше ступор

[basker2007]

Учти то что p и q должны быть взаимно простыми числами а не просто простыми. И их необходимо генерировать самому, иначе если это делать руками то раньше мозг сломается. ведь если будет ошибка в числах то сообщение если даже зашифруется то не факт что правильно расшифруется. Учитывай тот факт что бываю ложные взаимно простые числа. Они не дадут верно расшифровать. Пока всё. как изучишь данный пункт объясню дальше. Либо жди когда я напишу это. Я сейчас как раз это делаю. Мне в универе это сдать надо.

[Эльмирчик (ms)]

Я сдала эту работу именно вот так.....или преподаватель плохо смотрела или она проканала

Program RSA;
Var 
p, q, r, fr, Kp, Ks, o: integer;
Begin
Write('Введите простое число p=');
readln(p);
Write('Введите простое число q=');
readln(q);
r:=p*q;
Write('Произведение двух простых чисел p и q равно r=',r);
fr:=(p-1)*(q-1);
Writeln('функция Эйлера f(r)=',fr);
Write('Введите закрытый ключ Ks=');
readln(Ks);
Kp:=1;
begin repeat Kp:=Kp+1 until (Kp*Ks) mod ((p-1)*(q-1))=1;
end;
Writeln('Открытый ключ Kp=',Kp);
End.

Program RSA_2;
Var
C,m: integer;
Const
R=72;
Begin
Writeln ('Введите исходное число');
Readln(M);
C:=sqr(M)*sqr(M)*M mod R;
Writeln ('Зашифрованное число - ',C);
End.