5 копеек=50 копеек

[Сtrl]

25 копеек == 1/4 рубля, а √25 копеек != √1/4 рубля! В этом вся подстановка.

[Вадим Мошев]

А теперь я всем докажу, что 2 = (-2)

[Asker13]

Корень определён только для положительных чисел.

[Utkin]

Сообщение от Asker13

Корень определён только для положительных чисел.

Здрасьте, а как же корень из минус 1? А комплексные числа где?

[Asker13]

Ой. Корень из отрицательного числа не может быть определён, когда степень корня - 2. А вообще кажется, если степень - нечётное число, то может быть корень из любого числа, а если чётное - то только из положительного.
Всё равно в том примере есть какой-то косяк, только пока не найду.

[Utkin]

Это точно? Корень из -2 = корень -1 * корень из 2
А корень из -1 Есть, также как и корень из 2...

[Сtrl]

На пятом этапе должно быть не (-8)^2, а -(8^2), так?

[Alex11223]

Сообщение от rpy3uH

изначально всё пошло не по правилам
надо так:

            ___________
5 копеек = √25 копеек^2

Что-то я туплю сегодня, но как это так? √25² вроде же = 25, а не 5?)
А, уже понял, сори

[Asker13]

Спросить у того же Google:
http://www.google.ru/search?q=%D0%BA...24a57a6246bcea
Бесконечность.
Кстати, корень шестой степени из 64 имеет два корня: +2 и -2.

[Вадим Мошев]

Вне зависимости от того, какая степень радикала (корня), его результат определён на всём множестве комплексных чисел (кстати, действительные числа тоже принадлежат множеству комплексных чисел).

Другой же вопрос в том, какой будет результат. А результатов извлечения корня n-ой степени будет n штук, при этом, не все из них будут действительными.

Например, при извлечении корня 6-й степени из числа 64 мы получим помимо 2 и (-2) ещё 4 результата, которые не будут действительными.

Если из отрицательного числа извлекается корень чётной степени, то его результат будет неопределённым только для множества действительных чисел, но будет иметь результаты для поля комплексных чисел.

Для нечётной степени радикала результат будет определён на множестве действительных чисел, но будет ещё иметь и комплексные числа в качестве результата извлечения корня.