F(x) методом половинного деления

[akum905]

можете проверить правильно ли решена функция в exel методом половинного деления, а то я не уверен . давно не делал такое

a2 b2 - взял произвольные

заранее благодарен за подсказки и указания на ошибки если они есть

график функции и задание

Найти решение уравнения, заданного номером варианта, методом половинного деления с точностью e=10-4. f(x) arccos x2 – x

Найти решение уравнения, значит, определить такое значение или значения х, при которых уравнение становится равным нулю.
Решение уравнения сводится к выполнению следующих шагов:
- приближенное решение уравнения, т.е. поиск диапазона, внутри которого находится корень уравнения;
- итерационное приближение к искомому решению с заданной точностью.
В ходе выполнения первого этапа решения допускается как числовое, так и графическое решение. Excel позволяет легко выполнить числовое решение за счет использования автозаполнения арифметической прогрессией и формулами. По полученным результатам строится график. В точках, где график пересекает ось Х, будут находиться корни уравнения, т.к. f(x)=0. Выбрав диапазон [a,b] в окрестностях корня, заканчиваем выполнение первого этапа.
На втором этапе решается итерационная задача:
Найти решение уравнения f(x)=0 на интервале [a,b] с точностью =10-4 мето-дом половинного деления.
Решение этой задачи иллюстрируется рисунком, приведенным ниже.

[MCH]

думаю что неправлильно, т.к.:
ACOS(0,19990234375^2)-0,19990234375=1,33092239290351
а вот:
ACOS(0,824132312302522^2)-0,824132312302522=1,22124532708767E-15

[akum905]

подскажете в чем я мог ошибиться?

[doober]

Вы вообще не поняли сам принцип метода половинного деления.
Посмотрите внимательно картинку.Я взял возможный диапазон от -1 до +1

[IgorGO]

0. измените две настройки excel:
1. Установите стиль ссылок R1C1
1.1. большая круглая кнопка
1.2. Параметры Excel
1.3. Формулы
1.4. Вторая группа настроек Работа с формулами - поставте птицу стиль ссылок R1C1
2. Включите итеративные вычисления в книге:
2.1. в том же окне настроек, в первой группе настроек Параметры вычислений:
2.2. поставте птицу Включить итеративные вычисления
2.3. число итераций можно оставить 100
2.4. относительная погрешность - поставте ваши 0.0001
3. жмете Ок. настроено

на листе. в любой приглянувшейся вам пустой строке
4. в ячейку 3-й колонки копируете это:

=ABS(RC[-2]-RC[-1])

5. в ячейку 1-й колонки это:

=ЕСЛИ(ACOS(((RC1+RC2)/2)^2)-(RC1+RC2)/2>0;(RC1+RC2)/2;RC)

6. в ячейку 2-й клонки это:

=ЕСЛИ(ACOS(((RC1+RC2)/2)^2)-(RC1+RC2)/2<=0;(RC1+RC2)/2;ЕСЛИ(RC=0;1;RC))

в ячейках 1 и 2 видите приблизительные значения корней вашего уравнения полученные методом половинного деления.
можете понажимать кнопку F9. корни будут все ближе к искомому значению (точность увеличится)

[Казанский]

Тоже делал с итерациями, смотрите тут:
http://www.planetaexcel.ru/forum.php?thread_id=28709
Файл post_235070.xls

[IgorGO]

вот пример, как это выглядит в файле.
формула в 3-й ячейке (описана п.4) - пропущена, это информативная ячейка, для расчетов не нужна.

[akum905]

спасибо вам большое.....

[DenisCH]

Люди добрые помогите пожалуйста!!. облазил весь интернет перечитал миллион указаний но так и не понял как в экселе вычислить корень ур-я методом половинного деления.. Обьясните пожалуйста x^3+2x^2-11=0..

[Казанский]

Вы можете написать формулу в Excel для вычисления вашей функции, считая, что x находится в определенной ячейке?
Берите любое решение, заменяйте функцию на свою, задавайте свой начальный интервал - и все.