Нужна помощь в поиске алгоритма оптимизации

[LastAC]

Помогите с программой, рад буду любому совету очень надо.
Данно определённое количество заготовок с известной длинной в метрах ограничение от 0 до 6 (в милиметрах соответсвенно 0-6000), нужно ряд этих чисел сложить так что бы получились заготовки определённой длинны (заданое число) вывести на экран результаты сложения отдельно для каждой заготовки и сократить остаотк, в идеале стараться что бы их не было.

Пример:
Длинна

Количество

5

1

4

2

3

3

2

4

1

5

Привести к 5 метрам.

Результат:
5
4+1
4+1
3+2
3+2
3+2
2+1+1
Семь заготовок.
Нет остатка.

З.Ы. Заданное число может быть дробным, интервалом (4.5м-5.2м к примеру)