Задача по информатике

[hxt]

Есть такая задача по информатике:

В cиcтeмe cчиcлeния по oснoвaнию сущeствует рoвнo 156 двузнaчных чисeл. Укaжитe всe вoзмoжныe p c тaким свoйствoм

Возникла сложность с ее решением, а точнее сам не могу ее решить. Если не сложно, подскажете решение.

[Lokos]

то есть вам надо из некоего множества чисел выбрать все двухзначные?
есть ли более конкретное описание задачи пример входных данных, пример выходных данных

[BDA]

P = 13. Других не смогу придумать

[Naive]

Сообщение от BDA

P = 13. Других не смогу придумать

других и не может быть, раз ровно 156

[DiemonStar]

количество значений из двух цифр в системе счисления с основанием p будет равно p^2, а двузначных из них: p^2 - p

т.е. p^2 - p = 156, а это значит, что p1 = 13, а p2 = -12
т.к. основание СС не может быть отрицательным, то:

P = 13. Других не смогу придумать

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от BDA

P = 13. Других не смогу придумать

а других и нет!

решить задачу, кстати, можно аналитически.
пусть есть система счисления с основанием x.
Тогда двузначных чисел в этой системе счисления:
(x-1)*x (минус 1, т.к. первой цифрой двухзначного числа может быть любая значащая цифра (т.е. все, кроме нуля).

получаем уравнение:
(x-1)*x = 156
x^2 - x - 156 = 0

решая квадратное уравнение получаем два корня:
x1 = -12
x2 = 13
очевидно, отрицательным основание системы счисления быть не может.
Поэтому ответ: основание системы счисления равно 13.


Updated
Naive и DiemonStar, извините, не видел ваши сообщения (не обновил страницу)....

[hxt]

Более конкретного описания задачи нет, задача именно так и звучит.
Спасибо огромное всем, кто откликнулся и помог. И спасибо что подробно расписали решение задачи.