Как подсчитать вероятность?

[Fedor666]

Доброго времени суток.
Сделал программу, изменяющую фон рабочего стола ВыньДос на случайный файл из указанной директории. Сколько в ней файлов неизвестно. Может 1000000, а может 1. Решил сэкономить на памяти и выбрать случайный файл за один проход - первый файл запоминается с вероятностью 1 к 1, второй - 1 к 2, третий 1 к 3 и т.д. пока файлы не кончатся. Последний запомненный и есть выбранный. Сделал, а теперь жаба давит: у всех ли файлов одинаковая вероятность выбора?
Подскажите, пожалуйста, как считать вероятность? Всю башку сломал... Не ругайтесь, знаю, что в школе надо было учиться, но поздно пить боржоми...
Заранее спасибо

[Somebody]

Не ругайтесь, знаю, что в школе надо было учиться, но поздно пить боржоми...

Учиться никогда не поздно.
n-й файл - очевидно
P = 1/n
(n-1)-й - это когда он выбран, а n-й - нет.
P = (1/(n-1)) * (1 - 1/n) = 1/n
(n-2)-й - это когда он выбран, а (n-1)-й и n-й - нет.
P = (1/(n-2)) * (1 - 1/(n-1)) * (1 - 1/n) = 1/n
и т. д.
Вроде одинаковая получается.

[Fedor666]

Спасибо огромное!
Теперь буду спать спокойно!