нахождение зависимости в числовом ряде

[изо]

Можно решить такую задачу, например: "Найти математическую
зависимость между числами ряда 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28......" Дело не в том, что ты можешь сразу сказать, что это S = (n+1)*n/2 ( сумма натурального ряда 0, 1, 2, 3, 4,....n), а в том, что имея какой ряд чисел можно ли изготовить программу которая определит саму зависимость:
y =a*x +b -
y =a*x^2 + b*x +c
y = a*x^m +b*x^t +c и так далее. т.е определит значения
постоянных a,b,c,m,t при x,y - переменных.
Важно определить КАКАЯ ИМЕННО ИЗ ВЫШЕ, ПРИВЕДЁННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ИЛИ ВООБЩЕ КАКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ имеется в заданном числовом ряде.

[p51x]

В общем виде скорее всего нет. Какие-то варианты можно поподбирать.

[MyLastHit]

что это S = (n+1)*n/2 ( сумма натурального ряда 0, 1, 2, 3, 4,....n)

ну с натуральным рядом вы погорячились) Он с 1 начинается. Вы когда перекличку на физре делаете, вы с 0 начинаете?)

y =a*x^n + b*x^(n-1) +..+m*x^2+z

нахождение a,b,c,..,зю,.. сводится к решению системы уравнений. Подумайте сами как.
По заданым n координатам напишите n СЛАУ. Решите. Ваша формула будет в итоге описывать каждое число которое вы ввели. Будет многочлен n-ой степени. Если вы математический гений, круче перельмана, то сможете данный многочлен P(x) Маклорена, сложить в конечную функцию))) Что наврядли.

1,2,3,4,5,6,7... Думаете это ряд типа Sn=n? А вот и нет, я щас захочу и введу где нибудь после семерки, допустим двойку.

Поэтому ряд нужно задавать в явном виде.

[изо]

Сообщение от p51x

В общем виде скорее всего нет. Какие-то варианты можно поподбирать.

Например, надо ставить программу для определения зависимости в каком то числовом ряде используя уравнение y = a*x^3+b*x^2+c*x+d, что означает подбор значений a,b,c,d в соответствии со значениями
x - номер расположения числа в ряду
y - значение функции для данного x при найденных a,b,c,d

[MyLastHit]

это был вопрос? изо скажите честно, вы просто тупо пропустили мой ответ?

y = a*x^3+b*x^2+c*x+d

Эта формула будет справедлива только для первых 4 чисел вашей последовательности.
Смотри пример в лоб.
1, 4, 11, 2, 9...
Ищем формулу задающую данную последовательность
1=a*n1^4+b*n1^3+c*n1^2+d*n1+e
4=a*n2^4+b*n2^3+c*n2^2+d*n2+e
11=a*n3^4+b*n3^3+c*n3^2+d*n3+e
...
9=a*n5^4+b*n5^3+c*n5^2+d*n5+e

Где ni - натуральный ряд(1,2,3,4,5). те n1=1, n2=2,n3=3...
Решите слау и получите коэффициенты a,b,c,d,e для вашего уравнения.

[изо]

Сообщение от MyLastHit

это был вопрос? изо скажите честно, вы просто тупо пропустили мой ответ?

Эта формула будет справедлива только для первых 4 чисел вашей последовательности.
Смотри пример в лоб.
1, 4, 11, 2, 9...
Ищем формулу задающую данную последовательность
1=a*n1^4+b*n1^3+c*n1^2+d*n1+e
4=a*n2^4+b*n2^3+c*n2^2+d*n2+e
11=a*n3^4+b*n3^3+c*n3^2+d*n3+e
...
9=a*n5^4+b*n5^3+c*n5^2+d*n5+e

Где ni - натуральный ряд(1,2,3,4,5). те n1=1, n2=2,n3=3...
Решите слау и получите коэффициенты a,b,c,d,e для вашего уравнения.

Предполагается что в заданном ряде чисел точно имеется зависимость, а мы её определяем. Можно найти зависимость не только на первых четырех 4 чисел, но и для любых других четырёх чисел. Не надо изначально рассматривать хаотичные ряды чисел. Напрмер, уравнение параболы можно найти по трех любым точкам, принадлежащим этой параболе.

[MyLastHit]

1)Если вы про школьную параболу, то такая парабола непрерывна и определена на всех Х, и так же существует ее рациональные и иррациональные значения.
2)A(1,1), B(2,2), C(3,3) - напишите мне уравнение параболы(нет такой параболы которая показывала бы распределение натуральных чисел на ней.)
3)А(1,2), В(2,3), С(3,2.99) - и вот это тоже
4)Ряд - это явно заданная последовательность н-ных частичный сумм.
Никогда ряд не задается 5-10 числами!
Пройдете это на первому курсе, а так же, что делить на ноль можно, и корень из отриц. числа тоже извлекаем. просто не забегайте вперед.

[изо]

Сообщение от MyLastHit

1)Если вы про школьную параболу, то такая парабола непрерывна и определена на всех Х, и так же существует ее рациональные и иррациональные значения.
2)A(1,1), B(2,2), C(3,3) - напишите мне уравнение параболы(нет такой параболы которая показывала бы распределение натуральных чисел на ней.)
3)А(1,2), В(2,3), С(3,2.99) - и вот это тоже
4)Ряд - это явно заданная последовательность н-ных частичный сумм.
Никогда ряд не задается 5-10 числами!
Пройдете это на первому курсе, а так же, что делить на ноль можно, и корень из отриц. числа тоже извлекаем. просто не забегайте вперед.

Уважаемый MyLastHit прошу Вас определить простейшую зависимость в ряде чисел 0, 3, 15, 42, 90, 165, 273, 420,...........
Эта зависимость точно сушествует и не имеет такие крайние исключения, которые Вы указываете, типа A(1,1), B(2,2), C(3,3) не парабола и на 0 можно делить (непонятно зачем Вы об этом говорите).
Указанная бесконечность не ограничивается ...5-10 числами!... - она бесконечна и реально существует, только требуется определить зависимость y = a1*x^n + a2*x^m + a3*x^p + a4*x^t +........составив соответствующую программу для определения степеней n,m,p,t....
и a1,a2,a3,a4,....... при x,y - переменных. Убедительная просьба не отвлекаться на демонстрацию Ваших глубоких познаний в математике и на убеждения меня в том, что я тупой.

[MyLastHit]

Убедительная просьба не отвлекаться на демонстрацию Ваших глубоких познаний в математике и на убеждения меня в том, что я тупой.

Я не говорю ничего подобного вам. Может я не так выражаюсь, но если вы знаете что такое много член тейлора/маклорена или просто многочлен n-ой степени, то смотрите то что я вам уже написал http://programmersforum.ru/showpost....71&postcount=5. Ну поймите Вы, что допустим вы вводите и считываете с клавиатуры 1,2,3,4,5 и всё.
Программа дальше сама должна понять что это An=n? Вдруг это на самом деле последовательность задана например An=[n*0.1]+n? Эта формула тоже верна, но распределение чисел будет таково:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22,24....
И это только один из вариантов множества формул.

[изо]

Сообщение от MyLastHit

Я не говорю ничего подобного вам. Может я не так выражаюсь, но если вы знаете что такое много член тейлора/маклорена или просто многочлен n-ой степени, то смотрите то что я вам уже написал http://programmersforum.ru/showpost....71&postcount=5. Ну поймите Вы, что допустим вы вводите и считываете с клавиатуры 1,2,3,4,5 и всё.
Программа дальше сама должна понять что это An=n? Вдруг это на самом деле последовательность задана например An=[n*0.1]+n? Эта формула тоже верна, но распределение чисел будет таково:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22,24....
И это только один из вариантов множества формул.

Я ещё раз попробую объяснить, чего я хочу добиться.
Имеется два ряда чисел:
y = 0, 3, 15, 42, 90, 165, 273, 420,...........;
x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,..............;
необходимо найти зависимость между x и y имеющуюю вид:
y = a1*x^n + a2*x^m + a3*x^p + a4*x^t +........составив соответствующую программу для определения степеней n,m,p,t....
и a1,a2,a3,a4,........
Обычным способом определена искомая зависимость
y = x^3 + (3/2)*x^2 + (1/2)*x, то есть определены
n = 3
m = 2
p = 1

a1 = 1, a2 = 3/2, a3 = 1/2
Задача такая: Как с помощью программы определять n,m,p,t....
и a1,a2,a3,a4,........