Составить рекуррентную функцию

[kilogram4ik]

Составить рекуррентную функцию. Дано натуральное число N и действительное число a. Вычислить:
a/1+1/a*(a+1)+...+1/a*(a+1)...(a+n)

[digitalis]

Сильно подозреваю, что первый член последовательности 1/a - больно уж он выламывается из закономерности.
А общий член правильно описан, точно 1/a*(a+1)...(a+n) , а не 1/(a*(a+1)...(a+n)) ?
-----------------
И задачу я не понял. ТСу нужна рекурсия в чистом виде (я попробовал - что-то никак) или же функция, реализующая эту рекурентную формулу - так тут с циклами - запросто.

[kilogram4ik]

Вроде правильно по скрину выписал

[digitalis]

Вот то-то и оно, что неправильно. a/1 и 1/a - это одно и то же?
1/a*(a+1)...(a+n) и 1/(a*(a+1)...(a+n)) - это одно и то же? Единицу поделили на а, а потом умножаем, умножаем до посинения. Хотя всё надо было перемножить в знаменателе, а потом уж делить 1 на этот зоопарк.
Ну если по крестьянски, без рекурсии, то как-то так:

function summa (a:Extended;n:integer): Extended ;
var i: integer; tmp,s: Extended ;
begin
  s := 1/a ;
  tmp := 1/a ;
  for i := 1 to n do
    begin
      tmp := tmp/(a+i) ;
      s := s + tmp ;
    end ;
  summa := s;
end ;

[BDA]

function f(a: Extended; n, i: integer): Extended;
begin
  if i = 0 then
    f := f(a, n, i + 1) / a
  else if i > n then
    f := 1
  else
    f := 1 + f(a, n, i + 1) / (a + i);
end ;

Вызывать с i = 0.