проблема с задачей

[agarum]

Есть формула которую надо посчитать для числА N, при условии, что N не больше чем 10 в 12 степени. формула следующая - RESULT=n div 1+n div 2 + n div 3 +... n div n.
Сначала стал писать через перебор, но на больших числах программа тратит до 3-4 минут, чтобы посчитать.
Затем отбросив первую идею начал писать рекурсией. Времени уходить стало значительно меньше, но в итоге я получил ошибку Stack Overflow и понял что тоже не вариант. Подскажите пожалуйста, каким ещё путем можно решить такую задачу?

[Прик]

Прежде всего уменьшить количество итераций в два раза:
N2 = N div 2
В результате формула примет следующий вид:
RESULT=(n div 1+n div 2 + n div 3 +... n div N2) + N2.
При больших числах N, когда стек переполняется можно разделить N2 на несколько частей: N3 = N2 div 10 (10 для примера).
Рекурсию применить к каждой части отдельно.
Результаты рекурсий сложить. Плюс к общему результату N2.

[agarum]

большое спасибо, сейчас попробую