функция pow

[evklid]

Добрый вечер.
Написал программу реализации алгоритма RSA, по нему вопросов нет.
Но программа неправильно считает данные, хотя если считать вручную все правильно.
Конкретно ошибка в функции возведения в степень pow (выделил жирным). Может я неправильно записал, или неправильный тип данных?

в кратце поясню что делает прога:
берем два простых числа 3 и 11
считаем n=3*11
считаем функцию эйлера (3-1)*(11-1)=20
выбираем число e = 3
находим значение d = 7 //(d*e mod 20 =1)
число которое будем шифровать =5
суть алгоритма в том что сначала шифруем путем: 5^3 mod 20 что равняется 26, расшифровка: 26^7mod 33 =5, получаем исходное число, но это работает только на бумаге, а в программе нет.
Прошу помощи

вот код

PHP код:

 unsigned int num1 = 3, num2 = 11, n, fi, d;
double e = 3;
 
unsigned int multiplic(unsigned int x, unsigned int y)
{
    unsigned int s = 0;
    while((x * s % y) != 1)
        {
                s++;
        }
    return s;
}
 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
        setlocale(LC_ALL, "russian");
       unsigned  int num = 5;
 
        cout<<"___________________________________"<<endl<<endl;
 
        cout<<"1. Берем 2 простых числа p = "<<num1<<", q = "<<num2<<endl;
        n = num1 * num2;
        cout<<"2. Вычисляем модуль n = p * q = "<<num1<<" * "<<num2<<" = "<<n<<endl;
        fi = (num1 - 1) * (num2 - 1);
        cout<<"3. Функция Эйлера f(n) = (p-1) * (q-1) = ("<<num1<<"-1) * ("<<num2<<"-1) = "<<fi<<endl;
        cout<<"4. Выбираем открытую экспоненту e [1 < e <f (n)] = "<<e<<endl;
        d = multiplic(3, fi);
        cout<<"5. Вычисляем секретную экспоненту d = "<<d<<endl<<endl;
        cout<<"формируем ключи:"<<endl;
        cout<<" - открытый ключ (e, n) = ("<<e<<", "<<n<<");"<<endl;
        cout<<" - секретный ключ (d, n) = ("<<d<<", "<<n<<")"<<endl<<endl;
 
        cout<<"_____________________________________"<<endl<<endl;  
        cout<<"Шифруем заданное число  "<<num<<"."<<endl;
        long s1 = int(pow(long double(num), int(e))) % n;
        
        cout<<"получаем c= "<<s1<<endl<<endl;
 
        cout<<"____________________________________"<<endl<<endl;
 
        cout<<"Расшифровываем число "<<s1<<"."<<endl;
        [B]unsigned long s2 = unsigned long(pow(long double(s1),int(d))) % n;[/B]

        cout<<"Получаем m= "<<s2<<endl<<endl;
 
         cout<<"проверка: ";
        if(s2 == num)
        {
                cout<<num<<" = "<<s2<<" - алгоритм работает привильно"<<endl;
        }
        else
        {
                cout<<num<<" != "<<s2<<" - алгоритм работает не привильно"<<endl;
        }
 
        cout<<endl<<"=============================="<<endl;
 
        system("pause");
        return 0;
} 


[evklid]

вот в этой функции ошибка

PHP код:

unsigned long s2 = unsigned long(pow(long double(s1),int(d))) % n; 


s1=26
d=7
n=33
по функции записал правильно 26^7 mod 33 но ответ получается не верный,
должно быть 5, а выдает 1

[Базиля]

Переполнение у Вас.
Число то большое, 4 байт не хватает. Отсюда результат вычислений неверный получается. И ответ соответствующий.
Используйте long long (8 байт).

[evklid]

Сообщение от Базиля

Переполнение у Вас.
Число то большое, 4 байт не хватает ( зависит от компилятора!!! ). Отюда результат вычислений неверный получается. И ответ соответствующий.
Используйте long long (8 байт).

Точно, Спасибо