Прога на Си

[kostan]

Нашел недавно на просторах инета прогу. захотел разобраться, что то не получилось. Вот условие: Последовательность чисел представляет собой коэффициенты многочлена по возрастанию степеней. Вычислить многочлен и его производную в заданной точке х.
Вот код:

#include <stdio.h>
#include <iostream>
double dif(int i, int a, double x0); 
int a,i;
double x0,sum;

int main(void)
{
    FILE*f;
    f=fopen("input.txt","r");
    i=1;sum=0.;
    printf("vvedite x0\n");
    scanf("%lf",&x0);
    while (fscanf(f,"%d",&a)==1)
    {
        if (i==1) {printf("%dx^%d ",a,i);}
        else {printf("+ %dx^%d",a,i);}
        sum=sum+dif(i,a,x0);
        i++;
    }
    printf("\ndif=%lf\n",sum);
    system("PAUSE");
    return 0;
}
    double dif(int i,int a, double x0)
    {
        int j=i;
        double pr=1.;
        i--;
        while (i!=0)
        {
            pr=pr*x0;
            i--;
        }
        return pr*j*a;
    }

Все проверил, код рабочий. Все решения сходятся. Но не могу понять, что в коде откуда берется.. Объясните кому не трудно)) Я понял все до цикла на 13 строке.. после него тьма.....