Найти коэффициенты системы

[WorldMaster]

Сообщение от f.hump

если известен закон взаимодествия объекта с "границей столкновения", то любую точку траектории можно получить зная лишь состояние объекта в точке А.

в задаче интерполяции точку C можно предсказать при условии, что известны A, B и D.

Да я собственно знаю что можно. Но вопрос то в другом. Как это сделать?
И зачем вам закон взаимодействия?? Неважно что будет дальше с объектом или со средой, важно примерно оценить когда это будет.

[f.hump]

тогда я не вижу где проблема.
что мешает построить параболу или Безье по трем точкам A, B и D?
или воспользоваться материалом по ссылке от Perchik71 для оптимального полиномиального фита?

[WorldMaster]

Сообщение от f.hump

тогда я не вижу где проблема.
что мешает построить параболу или Безье по трем точкам A, B и D?
или воспользоваться материалом по ссылке от Perchik71 для оптимального полиномиального фита?

Материалами пользовался но проблема как и у всех подобных методов... после последней точки линия уходит по прямой и тенденция вообще никак не сохраняется.

Про параболу интересно .. щас погуглю.
Про безье почитал .. мне кажется что она также будет вести себя как и любое приближение..
Спасибо.

[f.hump]

Материалами пользовался но проблема как и у всех подобных методов... после последней точки линия уходит по прямой и тенденция вообще никак не сохраняется.

что-то у меня подозрение на неправильное использование материалов.
каким образом екстраполяция может оказаться линейной, если у меня подгоночный полином интерполяции имеет вид

y = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + aN*x^N

?

также рекомендую полиномы Лагранжа к ознакомлению.

[WorldMaster]

Сообщение от f.hump

что-то у меня подозрение на неправильное использование материалов.
каким образом екстраполяция может оказаться линейной, если у меня подгоночный полином интерполяции имеет вид

y = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + aN*x^N

?

также рекомендую полиномы Лагранжа к ознакомлению.

хм ... Сможете продолжить линию за пределы точки?? хотя бы примерно как она будет себя вести?

[f.hump]

я вижу на картинке типичную кубическую параболу построеную по 4-м точкам (см. полином Лагранжа).
кубическую параболу на плоскости можно описать выражением

y = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 (1)

для того чтобы определить у координату некоторой точки Ъ(хъ, уъ) лежащей за пределами области наблюдения (екстраполировать) достаточно подставить хъ в выражение (1). ничего линейного я тут не вижу.

если движение предполагается периодическим (4 наблюдаемые точки принадлежат некоторой "волне"), то нужно использовать преобразование Фурье, а не полиномиальный фит.

[WorldMaster]

Сообщение от f.hump

если движение предполагается периодическим (4 наблюдаемые точки принадлежат некоторой "волне"), то нужно использовать преобразование Фурье, а не полиномиальный фит.

Понятно. А по поводу Фурье можно поподробнее?? Как его использовать для экстраполяции??

[f.hump]

лень цитировать учебник алгебры.
поищи на тему интерполяции периодических функций, БПФ интерполяция.