Интересные интересности и задачи/головоломки

[Poma][a]

Число делится на 9 если сумма его цифр делится на 9
Если число делится на 9, то и сумма его цифр делится на 9

Я именно это и имел ввиду.. а почему такое вылезло - я не знаю..

Хорошо..
Тогда говорим, что N = 10^k*nk+10^(k-1)*n(k-1) + ... + 10*n2+n1
Далее шушуть химии и получаем..
N = 9*(какая разница, что тут..)+(n1+n2+n3+..+nk)
Отсюда и следует признак..

Получаем, что n1+n2+n3+...+nk.. это и есть наш остаток.. а теперь мы возьмем и уберем от туда все целые девятки..
n1+n2+n3+...+nk - (n1+n2+n3+...+nk) div 9 = (n1+n2+n3+...+nk) mod 9

Так?

Местная параноидальная антинакруточная система не дает поставить плюс

[Вадим Мошев]

Просто интересный факт. Есть такая страна, как Тунис. Национальная валюта: тунисский динар. Разменная монета: миллим. внезапно, но в одном динаре не 100, а 1000 миллимов. Поэтому на прилавках можно увидеть, например, такой ценник: бутылка воды стоит: 1.200 динар. Устная формулировка может оказаться ещё более мозговыносящей: цена = три пятьсот (подразумевается 3.500 динар).

1 динар равняется примерно 20 рублям или 0.598086 USD

[Аватар]

Ромаха, не врубился в твое творение

Смотрим 9k (наш исходный факториал как раз и есть это).
9k делится на 9 -> сумма его цифр делится на 9 -> на начало
Рано или поздно получим 9 - единственное однозначное делящееся на 9

Теперь 9k+p (p=[1..8])
Сумма цифр 9k делится на 9
Как повлияет на эту сумму +p:

9k=10^i*a(i)+10^(i-1)*a(i-1)+...+10^0*a(0)
a(i)+a(i-1)+...+a(0) делится на 9
если a(0)+p<10, то p увеличит сумму на p
если a(0)+p>=10, то p изменит сумму на p-1-9 и +1 в следующем старшем разряде или -9 если он был девяткой +1. Часть кратную 9 в изменении отбрасываем и получаем p. Т.е. полученную сумму опять можно представить в виде 9k+p. В конце и свалимся просто на p

Устная формулировка может оказаться ещё более мозговыносящей

Это для нас, для них наверно привычно. В 95-ом зарплата в 20 миллионов карбованцев меня ни капли не смущала, даже мало было и очень

[Poma][a]

Что-то я как-то не очень фершейн..

исходный факториал

Тут точно не другое слово должно быть?

p=[1..8]

p=[0..8], не?

9k делится на 9 -> сумма его цифр делится на 9 -> на начало

А какое преобразование мы выполняем?

Спасибо!

[Аватар]

исходный факториал

2013! не?

p=[0..8], не?

9k и есть p=0. Решил, что можно выбросить из рассмотрения. Можно и p=[0..8], ничего не поменяется

А какое преобразование мы выполняем?

Ромаха, я в затруднении классифицировать это

[Poma][a]

2013! не?

Кто-то тупит..

9k и есть p=0.

Тоняк..

Ромаха, я в затруднении классифицировать это

Кто-то определенно тупит.. :

9k делится на 9 -> сумма его цифр делится на 9 -> на начало

Ну по сути это вечный цикл, если не химичить с 9k..
Аа.. Начала въезжать (кажется..) мы заменяем 9k на сумму его цифр?

[Аватар]

9k делится на 9 -> сумма его цифр делится на 9 -> на начало

Сумма цифр опять представима в виде 9k, но это 9k гораздо меньше предыдущего. Где-то по-моему на форуме обсуждалось за сколько шагов придем к однозначному числу. Или приснилось.

[Вадим Мошев]

Некоторое время назад товарищ Arigato выкладывал фотографию со стопкой дисков, которые он подготовил к утилизации.

Выкладываю фотографии кучи и стопки интернет-карт, что накопились у меня во времена диал-апа

[Arigato]

Сообщение от Вадим Мошев

Выкладываю фотографии кучи и стопки интернет-карт, что накопились у меня во времена диал-апа

У меня не меньшая стопка. Есть и карты Касперского, тоже такого формата. Но я не выкидываю, дочь подрастет, отдам, может будет интересно с ними играться

Сообщение от Вадим Мошев

Задача. Сосчитать количество дисков

Вроде порядка 100. Кстати, после того, как данную стопку выкинул, потом еще долго попадались отдельные диски в разных местах, так что стопка не полная была, штук 20 в общей сложности еще понаходил.

P.S. По картинке примерно подсчитал, там больше сотни, сотня где-то чуть дальше середины стопки, дальше лень считать стало, то есть около 200 что ли выходит.

[Аватар]

30-42+12=25-35+10 -> 6*(5-7+2)=5*(5-7+2) -> 6=5 ???