Нахождение коэффициентов полинома

[manchester_alan]

Вот есть код..

Дано:

an - коэффициент при старшем члене полинома

n - степень полинома;

x - массив корней полинома (x[0], x[1], …x[n]) ;

Вычислить:

массив a - массив коэффициентов полинома (a[0], a[1], …a[n]).

//Вычисляем коэффициенты полинома первой степени
a[1]= 1;    a[0] = -x[0];
//цикл по числу полиномов
for(int k=2;k<n; k++)
{
    //Вычисляем коэффициенты полинома степени k
    //Вначале старший коэффициент
    a[k]= a[k-1];
    //затем остальные коэффициенты, кроме последнего
    for(int i=k-1;i>0; i--)
    {
  a[i] = a[i-1]- a[i]*x[k-1];
    }
    //теперь младший коэффициент
    a[0]= -a[0]*x[k-1];
}
//Последний этап - умножение коэффициентов на an
for(int i=0; i<n; i++)
    a[i] = a[i]*an;

...

И вот например дан полином
3(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)=3*x^4-15*x^2+12

Как видно степень полинома = 4, старший коэффициент = 3, корни полинома = 2, -2, 1, -1

И в ответе он выводит, что коэффициенты равны = 3, -3, -12, 12

А надо чтоб выводило 3, 0, -15, 12

В принципе выводит по сути правильно... Но надо чтоб выводило правильный коэффициент по каждой степени...

Помогите, пожалуйста!

Или может по другому выводить?

Или может тупо выводить нужные коэффициенты?

[f.hump]

может это от того, что ты их неправильно считашь?

a[n-1] = a[n] * Sum(x[i])
a[n - 2] = a[n] * Sum(x[i]*x[j]) i != j
a[n - 3] = a[n] * Sum(x[i]*x[j]*x[k]) i != j != k
......
a[0] = a[n] * x[n]*x[n-1]* .. *x[0]

[manchester_alan]

Сообщение от f.hump

может это от того, что ты их неправильно считашь?

a[n-1] = a[n] * Sum(x[i])
a[n - 2] = a[n] * Sum(x[i]*x[j]) i != j
a[n - 3] = a[n] * Sum(x[i]*x[j]*x[k]) i != j != k
......
a[0] = a[n] * x[n]*x[n-1]* .. *x[0]

Ну может и так) а как правильно написать будет?

[f.hump]

как-то так

int x[8], a[8], t[8], n(4);


	x[0] = 1;
	x[1] = -1;
	x[2] = 2;
	x[3] = -2;


	a[n] = 3;



	a[n - 1] = 0;
	for (int j(0);j<n;j++) {
		t[j] = x[j];
		a[n - 1] += t[j];		
	}

	for (int i(n-2);i>=0;i--) {
		a[i] = 0;

		for (int j(0);j<n;j++) {
			t[j] = x[j]*(a[i + 1] - t[j]);
			a[i] += t[j];
		}

		a[i] /= (n - i);
	}

	for (int i(0);i<n;i++) a[i] *= a[n];

[manchester_alan]

Сообщение от f.hump

как-то так

int x[8], a[8], t[8], n(4);


	x[0] = 1;
	x[1] = -1;
	x[2] = 2;
	x[3] = -2;


	a[n] = 3;



	a[n - 1] = 0;
	for (int j(0);j<n;j++) {
		t[j] = x[j];
		a[n - 1] += t[j];		
	}

	for (int i(n-2);i>=0;i--) {
		a[i] = 0;

		for (int j(0);j<n;j++) {
			t[j] = x[j]*(a[i + 1] - t[j]);
			a[i] += t[j];
		}

		a[i] /= (n - i);
	}

	for (int i(0);i<n;i++) a[i] *= a[n];

нули выводятся((( а так спасибо..)

[manchester_alan]

поменял

a[n - 1] = 0;

на

a[n - 1] = 1;

и теперь выводит
3 6 -6 0

[manchester_alan]

f.hump

как-нибудь по другому нельзя сделать?(

[f.hump]

наверно можно.
на данном этапе советую выполнить пошаговый трейс программы, мне всегда помогает.

[kaiwa]

не нашли правильное решение? тоже такая задача, запарился уже

[SourceRaR]

Вот работающий корректно код:

// Массив корней
	double* x = new double[n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		x[i] = 0;

    // Массив коэффициентов
	double* a = new double[n + 1];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		a[i] = 0;

    // {Вводим данные}

    // Старший коэффициент
    double an;

    // Первый и последний коэффициенты
	a[0] = - x[0];
	a[n] = 1;

    // Все остальные
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		//Коэффициент высшей степени
               a[i] = a[i - 1] - x[i];

		for (int j = i - 1; j > 0; j--)
			a[j] = a[j - 1] - a[j] * x[i];

                // Коэффициент низшей степени    
		a[0] = - a[0] * x[i];
	}

    // Умножаем все не старший коэффициент
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        a[i] = a[i] * an;