|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Повторная активизация e-mail |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
12.06.2012, 20:43 | #1 |
Новичок
Джуниор
Регистрация: 12.06.2012
Сообщений: 0
|
Математическая логика (Элементы теории множеств, Логика и исчисление высказываний)
Бюджет: 500 р.
Нужно: 1)Надо доказать любую одну из пяти задач из раздела Элементы теории множеств. 2)Решить задачу из раздела Логика и исчисление высказываний. (1. Запишите высказывания формулами и решите задачу путем преобразования формул алгебры логики) 3)Решить любую одну из трех (2. Являются ли следующие формулы выводимыми в исчислении высказываний? Если да, то напишите их вывод) ИТОГО: 3 задачи. Крайний срок готовое решение надо 13 июня вечером. Элементы теории множеств. 1)Докажите дистрибутивность операции объединения множеств относительно пересечения. Выразите операцию объединения множеств через операции пересечения и дополнения. Докажите, что операция симметрической разности множеств коммутативна и ассоциативна. 2)Докажите, что а) любые два многоугольника (без внутренних областей) на плоскости равномощны; б) любые два многоугольника (с внутренними областями) на плоскости равномощны. 3)Докажите, что любое множество непересекающихся знаков + на плоскости конечно или счетно. 4)Докажите, что в частично упорядоченном множестве N x N с покоординатным порядком нет бесконечного подмножества, любые два элемента которого были бы несравнимы. Верно ли аналогичное утверждение для Z x Z? 5)Докажите, что линейно упорядоченное множество является вполне упорядоченным тогда и только тогда, когда оно не содержит подмножества вида 1 > 2 > 3 > 4 > …. Логика и исчисление высказываний. 1. Запишите высказывания формулами и решите задачу путем преобразования формул алгебры логики: Петя решил поступить в институт и сделал три предположения: если я сдам математику, то физику я сдам только при условии, что не завалю сочинение; не может быть, чтобы я завалил и сочинение, и атематику; достаточное условие завала по физике – это двойка по сочинению. После сдачи экзаменов оказалось, что ровно одно из Петиных предположений было ложным. Как Петя сдал экзамены? 2. Являются ли следующие формулы выводимыми в исчислении высказываний? Если да, то напишите их вывод: 1.(((A → B) → C) → D) → A 2. A → (B → (C → (D → A))) 3.(A ∙ B \/ B ∙ C) → A ∙ C |
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Математическая Логика.Онлайн. | Владисла8 | Фриланс | 1 | 05.06.2012 23:59 |
Математическая логика | Yar | Помощь студентам | 0 | 24.12.2011 15:47 |
Математическая логика | newum44 | Помощь студентам | 0 | 24.01.2010 10:08 |
Математическая логика | Dimon278 | Помощь студентам | 0 | 13.12.2009 21:50 |
Доказательсво выводимости формулы (математическая логика) | rpy3uH | Свободное общение | 11 | 06.06.2009 10:39 |