Бином Ньютона. Не могу найти ошибку.

[NEMO1991]

(1 + x)^a = 1 + a•x + a•(a−1)•x^2/(2!) + ... + a•(a−1)•...•(a−n+1)•x^n/(n!) + ...
В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше ε.
параметры x, a, ε — вещественные, |x| < 1; a, ε > 0

uses crt;
var
F,a,x,e:real;
function Power4(x,e,a:real;var F:real):real;
var
F1,x1,n1:real;
n:integer;
begin
F := 1 + a*x;
n := 1;
F1 := (a*(a-n+1)*x)/n;
x1 := x;
repeat
    F := F + F1;
    n1 := n;
    Inc(n);
    n1 := n*n1;
    x := x1*x;
    F1 := (a*(a-n+1)*x)/n1;
until abs(F1) < e;
end;
begin
writeln;
read(x,e,a);
Power4(x,e,a,F);
writeln(F);
end.

например при вводе x=0.5 e=0.01 a=2 должно получиться 2.25, а не получается...

[NEMO1991]

всю лабу сдал а вот эту не приняли...подскажите что не так?

[NSvirus]

если не ошибаюсь, то Бином Ньютона используется для вычисление корней n-ой степени. Кажется алгоритм реализации такой:

y=X^(1/n)

цикл abs(y^n-x)<eps do
y=1/n*(x/y^(n-1) - y)+y

[NEMO1991]

че то не могу понять..подправьте код плз не могу найти ошибку. препод сказал что формула которую он дал правильная а код немного не правильный.и почему он сказал что это бино Ньютона. мож ошибся..но формула точно та

[Greblin]

С утра эта формула называлась не биномом Ньютона, а формулой Тейлора-Маклорена. Ошибку в реализации вижу уже здесь

n := 1;
F1 := (a*(a-n+1)*x)/n;

Получается (a*(a-n+1)*x)/n = a*a*x, тогда как должно быть
(a*(a-1)*x^2)/2. Возможно дальше в цикле есть ошибки из той же оперы

[NEMO1991]

ок)) ща посмотрю..просто препод сказал что это бином ньютона..

[__STDC__]

Сообщение от Greblin

С утра эта формула называлась не биномом Ньютона, а формулой Тейлора-Маклорена.

это биномиальное разложениев ряд тейлора (или маклорена, что одно и то же по сути), или, бином ньютона

[Greblin]

Сообщение от __STDC__

это биномиальное разложениев ряд тейлора (или маклорена, что одно и то же по сути), или, бином ньютона

Бином ньютона определён для целого показателя степени, а здесь показатель вещественный

[__STDC__]

Сообщение от Greblin

Бином ньютона определён для целого показателя степени, а здесь показатель вещественный

тем не менее, для целого показателя степени противоречий нет, в программе - показатель целый =) вещественного типа, но без дробной части.

[Greblin]

В программе скорее всего ввиду имеется именно вещественный показатель, пример просто такой. Хотя согласен, в случае целого показателя данное разложение по Тейлору-Маклорену вырождается в бином