Метод Ньютона

[NoHeart]

Уважаемые программисты, может кто написать решение функции func =2*Ln(x)-0.5*x+1 методом Ньютона (Касательных) (От 10 до 15) погрешность = 0.0001. К сожалению я не знаю как он реализуется, или опишите алгоритм данного метода. Спасибо.

[Sazary]

http://alglib.sources.ru/equations/feq0newton.php
http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Ньютона
http://eco.sutd.ru/Study/Informat/Newton.html
http://masu-inform.ru:8888/index.php/Метод_Ньютона.
http://radio2all.ru/chismet/Lect09/lect09.htm

[NoHeart]

Премного благодарен!

[NoHeart]

function Func(x:real):real;
begin
Func:=2*Ln(x)-0.5*x+1;
end;

procedure iter(a:real;b:real);
begin
b:=Func(a);
itt:=0;
repeat
a:=b;
b:=Func(a);
inc(itt);
until abs(b-a)<e; {пока не будет достигнута нужная точность}

writeln('Root: ',b:1:5, ' (',itt,' itterations)');
end;

Это реализация метода простых итераций для данной функции, никто не подскажет, что делать с натуральным логарифмом? Он может быть только от положительного числа. А при данном методе, получаются отрицательные...

[OCTAGRAM]

Непохоже на метод Ньютона.

[Sazary]

Угу, не похоже.

Это реализация метода простых итераций для данной функции

Если это метод простых итераций, то представить функцию по-другому.
А метод Ньютона вот:

[NoHeart]

А метод Ньютона вот:
_____

Где?=))

[NoHeart]

Сообщение от Sazary

Угу, не похоже.

Если это метод простых итераций, то представить функцию по-другому.
А метод Ньютона вот:

Вот и не знаю как функцию по другому представить=((

[__STDC__]

Ну метод Ньютона это частный случай метода простых итераций..
Описание метода касательных:
Метод касательных.doc

***
и там вряд ли получится отрицательное число, если корень на отрезке [10;15]..

[Sazary]

Ну для вашей функции
2*Ln(x)-0.5*x+1=0
как-то так, если не ошибся.
x = exp(0.5*x-1)/2

Сообщение от __STDC__

Ну метод Ньютона это частный случай метода простых итераций..

Ну да.. Но все же тут же еще и производную нужно считать.