Использование функций с++

[3north6]

Разработать программу для вычисления интеграла с заданной точностью методом прямоугольников и методом трапеций, оформив каждый способ в виде отдельной функции. Вывести на экран результаты интегрирования разными методами для сравнения. Подынтегральное выражение оформить в виде отдельной функции.

[digitalis]

Разрешите выполнять ?
- Поручик, а деньги ?
- Гусары с дам денег не берут !

[Cuprum5]

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double fun(double x)
{    
    return (log10(x)/sqrt(x+1));
}

void TrapezeIntegral()//метод трапеций
{
    double a=1.0, b=5.0, h, x, S = 0, eps=1e-4, fa, fb, f;
    int i, n=1000;
    
    x = a;
    h = (b - a) / n;
    fa = fun(a);
    fb = fun(b);
    f = h * (fa + fb) / 2.0;
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        x = a + i * h;
        f += h * fun(x);
    }
    cout << "Trap Integral = " << f << endl;
}
 
void RectangleIntegral()//вычисление интеграла методом прямоугольников
{
    double a = 1.0, b = 5.0, h, x, S = 0, eps = 1e-4, f=0;
    int i, n = 1000;
 
    x = a;
    h = (b - a) / n;
    for (i = 0; i <= n; i++)
    {
        x = a + (i - 0.5)*h;
        f +=  h * fun(x);
    }
    cout<<"\nRect Integral = " << f << endl;
}
int main()
{
    TrapezeIntegral();
    RectangleIntegral();
    system("pause");
    return 0;
}

http://cpp.sh/8sj3
Не знаю как там точность наладить. Может быть кто-нибудь допилит?
Из-за этого не используются переменные S и eps - Эпсилон, точность, вот она-то нам и нужна. Но как ее применить?

[digitalis]

Удваивать число точек разбиения. Если результат, полученный на i+1-й итерации отличается по абс. величине от полученного на i-й меньше, чем на eps - точнось досигнута. А S нужен для того, чтобы не просто выводить полученное значение, а сохранять его для сравнения с предыдущим. Поэтому нужна функция, а не void.
Ну и сумматор f перед циклом в RectangleIntegral кто-то должен обнулить.
Как-то так.

[Cuprum5]

f там обнуляется.

[digitalis]

Сообщение от Cuprum5

f там обнуляется.

Может быть. Но не уверен. Как компилятор устроен. Я стандарт языка С++ давно (никогда) не читал. Локальные переменные подпрограммы если обнуляются при каждом обращении, тогда да. Но я бы не надеялся на компилятор. Оператор f = 0; будет всегда выполняться единообразно - на любой платформе, при любой версии компилятора.

[p51x]

Причем тут стандарт. Локальные переменные не обнуляются, естественно. НО там написано:

f=0;

[Cuprum5]

Сообщение от Cuprum5

for(i = 0; i <= n; i++)

- не совсем понимаю вот этот код в RectangleIntegral. Кто-нибудь может объяснить почему i до n включительно - так же ведь получается лишний правый прямоугольник. Если попробовать i < n, то возникает расхождение по результату по сравнению с методом трапеций.
Это вообще метод серединных прямоугольников? Код RectangleIntegral правильный?

[digitalis]

Сообщение от p51x

Причем тут стандарт. Локальные переменные не обнуляются, естественно. НО там написано:

f=0;

Стандарт определяет получаемый результат - независимо от реализации компилятора. Точнее, компилятор обязан выполнить требование стандарта.

    double a = 1.0, b = 5.0, h, x, S = 0, eps = 1e-4, f=0;

Здесь объявление локальных переменных с инициализацией некоторых, которая (см. выше) не обязана выполняться. Оператора присваивания f=0 нет. Так что вопрос остался открытым.
Cuprum5 конечно, код неправильный. <n .

        x = a + (i - 0.5)*h;

Тут вообще для i=0 аргумент вне границ интервала.
И вообще обычно делают так:
x = a + 0.5 * h до начала цикла
................................... .................
x += h в цикле. И никакие умножения не нужны.

[Cuprum5]

Вот, опробуем новую функцию

void RectangleIntegralNew()//вычисление интеграла методом правых прямоугольников
{
    double a = 1.0, b = 5.0, h, x, f=0;
    int i, n = 1000;

    h = (b - a) / n;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        x = a + i*h;
        f += fun(x);
    }
    f *= h;
    cout << "\nRect Integral New = " << f << endl;
}

Результат на картинке.
Проверяйте. Результат, как видно, отличается от метода трапеций.