Зачет. Матан. Интегралы.

[Alex Cones]

16-го числа сдаю зачет по матану, а до преподавателей достучаться не могу - один еще не появлялся в этом году, второй занят.

Прошу растолковать мне решение такого примера (метод неопределенных коэффициентов).

P.S. В вику или гугл не посылать - везде, где такие примеры решаются - решаются простые, не приводящие к таким проблемам.

P.P.S. Кому интересно, это Демидролович, #1878

[artemavd]

Оооо....матан, помню помню...мой первый курс . А что именно непонятно, Алекс?

Значит так. Берем знаменатель и приравниваем его к нулю. Получаем произведение равное нулю. Приравниваем первое выражение к нулю, ищем его дискриминант. Он равен нулю, поэтому корни будут одинаковые, т.е. такие как после слов "Раскладываем знаменатель". Второе выражение решения не имеет среди вещественных чисел, т.к. дискриминант отрицательный.

[Mad_Cat]

вторая ((x-2)^2 +1)
т.е. весь знаменатель (x-2)^4+(x-2)^2

[Alex Cones]

((x-2)^2 +1)

Если первая раскладывается на A/(X-2) + B/(X-2)^2, то вторая...

[artemavd]

...то вторая решения не имеет, т.к. дискриминант отрицательный.

[Alex Cones]

вторая ((x-2)^2 +1)
т.е. весь знаменатель (x-2)^4+(x-2)^2

Можно пояснить, как к такому пришли? Есть правило?

[Mad_Cat]

Если первая раскладывается на A/(X-2) + B/(X-2)^2

вряд ли --> скорее первая раскладывается на A/(X-2) + B/(X-2)

Можно пояснить, как к такому пришли? Есть правило?

(x-2)^2 *((x-2)^2+1) = ((x-2)^2)^2+1*(x-2)^2=(x-2)^4+(x-2)^2 вот и все правило

[artemavd]

Можно пояснить, как к такому пришли?

Это

(x-2)^2

сокращенная запись одинакового в обоих скобках выражения.

т.е. весь знаменатель (x-2)^4+(x-2)^2

Алекс, а Вы раскройте скобки и перемножьте и получитте то, что Вам записал Mad_Cat.

[Alex Cones]

Спасибо!....

[Altera]

Когда нибудь я тоже стану таким умным 0_0

Моментами читаю Ильина - Познякака, но до такого....