Определение параллелограмма с максимальной площадью, Delphi

[Absentik]

Здравствуйте.

Задача:
На плоскости задано N параллелограммов координатами своих вершин x[i], y[i]. Определить номер параллелограмма, у которого площадь максимальна.



В Edit1 вводится количество параллелограммов.
В Edit2 и Edit3 координаты первой вершины параллелограмма.
В Edit4 и Edit5 координаты второй вершины параллелограмма.
В Edit6 и Edit7 координаты третьей вершины параллелограмма.
Координата четвертой вершины параллелограмма вычисляется автоматически и выводится в Edit8 и Edit9.

Вверху, в лейбле отображается номер параллелограмма, для которого задаются вершины.
По нажатию кнопки "запуск" подсчитывается площадь и записываем её в массив a[i]. Затем, если номер вводимого параллелограмма < N, то все Edit' ы очищаются и мы вводим координаты следующего параллелограмма, иначе - ищем максимальный элемент массива a[i] и выводим его в ShowMassege.

Трудности заключаются в подсчете площади параллелограммов и автоматическом заполнении Edit8 и Edit9.

[Dmitry333]

Заполнить Edit8 Edit9 поможет random,а найти площадь можно по одной из формул, лучше через высоту, длину стороны и туже самую высоту считай по формулам нахождения растояния между точками.

[Absentik]

Dmitry333, заполняя рандомом мы получим не всегда параллелограмм.
Это понятно, что вычислять лучше по формуле S(ABCD) = AD * h(AD).
Как вычислить сторону и высоту, опущенную на эту сторону?

[Orakul89]

Высота в паралелограмме будет равна разности координат по У, а длина стороны равна корню квадратному из ((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
где (x1,y1) (x2,y2) координаты точек (например) A и D соответственно.

[dexterua]

Orakul89
Это будет не верно - высота не разность координат у, точнее верно только в том случае, когда в параллелограмме ABCD сторона AB и CD будет параллельна оси X

В общем случае:

float a=sqrt((float)((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));
float b=sqrt((float)((x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2)));
float c=sqrt((float)((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3)));
float x4=x3+x2-2*x1;
float y4=y3+y2-2*y1;
//полупериметр и площадь
float p=(a+b+c)/2;
float S=2*sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

x4,y4 - координаты четвертой вершини
S - площадь

P.S на делфи думаю переведете

[Absentik]

float p=(a+b+c)/2;

А почему периметр находится, как сумма трех сторон? И что за формула нахождения площади такая?

[Скарам]

p-это полупериметр треугольника,построенного на трех сторонах(параллелограмм поделили на 2 части диагональю).
S-площадь треугольника(полупериметр которого мы посчитали) умноженная на 2.Геометрия...правда a,b,c я не проверял,но вроде верно..)

[Absentik]

Удалите пожалуйста

[Absentik]

float x4=x3+x2-2*x1;
float y4=y3+y2-2*y1;

Что-то не подходит.


Площадь вычисляется правельно, только возникли проблемы с отрецательными значениями.

[Orakul89]

попробуй сделать так:
x4:= x3-x2+x1
y4:=y3-y2+y1