Интеграл - Свободное общение

atenon · 14.12.2010, 04:57

Всем привет.
Остался в последней контрольной по матиматике последний нерешенный пример, интеграл от tg^4(x), что-то в голову ничего не идет, может быть ктонибудь подкинет идею как решить.

p51x · 14.12.2010, 09:28

Вспоминайте тригонометрию. Выразите квадрат тангенса через косинус.

atenon · 14.12.2010, 10:11

Цитата:

Вспоминайте тригонометрию. Выразите квадрат тангенса через косинус.

То, что через косинус это понятно потому что производная тангенса равна 1/(косинус в квадрате) и можно, что нибудь помудрить с заменой. Но вот начал это все делать застопорился, почесал вместилище интелекта и полез на форум. Жаль что

Цитата:

помочь != "решите за меня"!

Utkin · 14.12.2010, 10:23

Решай геометрически. Интеграл - это грубо говоря площадь фигуры ограниченной слева и справа интервалом, на каком требуется вычислить интеграл, сверху ограничена графиком указанной тобой функции, а с низу осью Х. То есть на указанном интервале требуется посчитать сумму всех игреков твоей функции.
http://www.znannya.org/?view=geom-fi...pred-integrala - как это пишут в учебниках.

atenon · 14.12.2010, 10:35

Цитата:

Решай геометрически. Интеграл - это грубо говоря площадь фигуры ограниченной слева и справа интервалом, на каком требуется вычислить интеграл, сверху ограничена графиком указанной тобой функции, а с низу осью Х. То есть на указанном интервале требуется посчитать сумму всех игреков твоей функции.

Неа препод зануда, инициативу ибивает на корню, будет потом ворчать "сказано же неопределенный интеграл"
Блин tg^3(x) легко берется. Эта 4-ая степень как заноза в ягодичных мышцах (вежливо ругаюсь).
Фиг с ним халява не проканала, после работы вплотную займусь интелектуальным ананизмом

Utkin · 14.12.2010, 10:45

Цитата:

сказано же неопределенный интеграл

Я конечно не математик, но тригонометрические функции цикличны и определены на интервале от -1...+1. Поэтому в какой бы степени у тебя тангенс не жил, все равно значение определено указанным интервалом.

Asker13 · 14.12.2010, 11:17

tg, ctg может принимать любые значения, cos и sin же только [-1; 1]

p51x · 14.12.2010, 11:26

Начните с понижения степени тангенса с 4 до 2.

Utkin · 14.12.2010, 13:16

Цитата:

Сообщение от Asker13

tg, ctg может принимать любые значения, cos и sin же только [-1; 1]

Пожалуй да, об этом я не подумал. Однако, для тангенса по-прежнему справедливо:

Цитата:

Поэтому в какой бы степени у тебя тангенс не жил, все равно значение определено указанным интервалом.

То есть это означает, что для тангенса есть интервал, для которого посчитать интеграл можно. А если можно для тангенса, то скорее всего и для любой из его степеней...

Levsha100 · 14.12.2010, 15:58

http://www.wolframalpha.com/input/?i=tg(x)^4

14.12.2010, 04:57	#1
atenon Форумчанин Регистрация: 05.12.2009 Сообщений: 253	Интеграл Всем привет. Остался в последней контрольной по матиматике последний нерешенный пример, интеграл от tg^4(x), что-то в голову ничего не идет, может быть ктонибудь подкинет идею как решить. Приходится бежать со всех ног, чтобы только остаться на том же месте! Если хочешь попасть в другое место, тогда нужно бежать по меньшей мере вдвое быстрее! Льюис Кэрол Последний раз редактировалось atenon; 14.12.2010 в 05:08.

14.12.2010, 10:23	#4
Utkin Старожил Регистрация: 04.02.2009 Сообщений: 17,351	Решай геометрически. Интеграл - это грубо говоря площадь фигуры ограниченной слева и справа интервалом, на каком требуется вычислить интеграл, сверху ограничена графиком указанной тобой функции, а с низу осью Х. То есть на указанном интервале требуется посчитать сумму всех игреков твоей функции. http://www.znannya.org/?view=geom-fi...pred-integrala - как это пишут в учебниках. Маньяк-самоучка Utkin появился в результате деления на нуль. Осторожно! Альтернативная логика Последний раз редактировалось Utkin; 14.12.2010 в 10:26.

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
Интеграл	bkm03262	Паскаль, Turbo Pascal, PascalABC.NET	1	09.05.2009 14:50
Интеграл	StudeHt	Паскаль, Turbo Pascal, PascalABC.NET	0	21.04.2009 14:37
ИНТЕГРАЛ((	oblachko	Помощь студентам	4	21.01.2009 16:00

14.12.2010, 09:28	#2
p51x Старожил Регистрация: 15.02.2010 Сообщений: 15,709	Вспоминайте тригонометрию. Выразите квадрат тангенса через косинус.

14.12.2010, 11:17	#7
Asker13 Форумчанин Регистрация: 01.12.2010 Сообщений: 140	tg, ctg может принимать любые значения, cos и sin же только [-1; 1]

14.12.2010, 11:26	#8
p51x Старожил Регистрация: 15.02.2010 Сообщений: 15,709	Начните с понижения степени тангенса с 4 до 2.

14.12.2010, 15:58	#10
Levsha100 Заблокирован Старожил Регистрация: 20.07.2008 Сообщений: 4,032	http://www.wolframalpha.com/input/?i=tg(x)^4