Вычисление корня уравнения методом деления отрезка пополам

[Absent]

Пожалуйста помогите решить задачу
необходимо решить с функцией, а потом с процедурой
Вычисление корня уравнения методом деления отрезка пополам

Напишите программу, которая находит корень уравнения вида f(x) = 0 методом деления отрезка пополам с заданной точностью E.

Нас интересует интервал [a, b], на котором функция непрерывна и монотонна и на концах интервала принимает значения разных знаков. Тогда на этом интервале функция имеет ровно один корень и его можно приблизительно определить следующим образом. Разделить интервал [а, b] на две части точкой x = (а + b) / 2 и вычислить значение f(x). После этого из двух получавшихся интервалов [а, x] и [x, b] рассматривать тот, на концах которого функция принимает значения разных знаков, именно он содержит корень. Продолжить процесс поиска корня для вновь образованного интервала. Процесс будет закончен, когда длина очередного интервала станет меньше значения E. Следовательно, любая точка интервала будет представлять значение корня с точностью eps.

[_Dmitry]

У тебя ведь все написано

repeat
  x:=(a+b)/2;
  if f(a)*f(x) < 0 then b:=x 
                   else a:=x;
until abs(b-a) <= E;

[Absent]

Требуется написать с процедурой и функцией
я вот написал но что-то компу не нравится


program rabot;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
SysUtils;
Var a,b,e,x:real;
function Y(x:real): real;
begin
y:=-cos(exp(0.49*ln(x))+sqrt(30/7))+exp(1/5*ln(x))/x-x;;
end;
procedure KOR (A,b,e : real);
begin
if a<b then if y(a)*y(b)>0 then write ('HET KOPHEU')

else
begin
while abs(a-b)>=2*E do
begin
x:=(a+b)/2;
if y(a)*y(b)>0 then b:=x
else a:=x;
BEGIN
x:=(a+b)/2;
writeln('x=', x) ;
BEGIN
end
else writeln('vod nevepen');
readln;
END;
end;
END ;
end;
Begin
writeln('a=');
readln(a);
writeln('b=');
readln(b);
writeln('E=');
readln(E);
KOR(A,b,e);
readln;
end.

[_Dmitry]

Немного поправил

program rabot;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses SysUtils;

Var a,b,e,x:real;

function Y(x:real): real;
begin
  y:=-cos(exp(0.49*ln(x))+sqrt(30/7))+exp(1/5*ln(x))/x-x;
end;

procedure KOR (A,b,e : real);
begin
  if (a>b) or (y(a)*y(b)>0) then write ('HET KOPHEU')
  else
    begin
      while abs(a-b)>=E do
        begin
          x:=(a+b)/2;
          if y(a)*y(x)<0 then b:=x
                         else a:=x;
        end;
      writeln('x=', x);
    end;
end;

Begin
  write('a='); readln(a);
  write('b='); readln(b);
  write('E='); readln(E);
  KOR(A,b,e);
  readln;
end.

[Absent]

В задаче говорят подставьте значения a=0 b=2 e=0.0004
При вводе этих данных программа пролистывается и вылетает. Вроде readln'ы везде есть.
*********************************** *****
Программа вылетает только если а=0 , при подставлении других значений она работает. Странно.. Может в программе имеено этот случай не предусмотрен?

[puporev]

Возможно у Вас неправильно записана функция или интервал. При a=0 неопределен lnx. И вообще эта функция не имеет корня в интервале [0,2].
Вот расчеты в Excel :

[Absent]

Как я теперь понял при а=0, X в степени 0.49 , записанный в виде
exp(0.49*ln(x)) не высчитывается т.к lnx не определен. Как же тогда записать X в степени 0.49 без натурального логарифма?

[puporev]

Здесь ведь еще и деление на х=0.
Обычно вводят условие if x=0 then f(x):=0 else ...
В данном случае можно ввести дополнительные переменные, например:

if x=0 then u:=0 else u:=exp(0.49*ln(x);
if x=0 then z:=0 else z:=exp(1/5*ln(x))/x;
y:=-cos(u)+sqrt(30/7))+z-x;;

Вроде бы есть другие обходы, но я не помню.

[_Dmitry]

Цитирую условие вашей задачи:

Сообщение от Absent

Нас интересует интервал [a, b], на котором функция непрерывна и монотонна и на концах интервала принимает значения разных знаков

В точке x=0 функция имеет разрыв и не существует не только из-за логарифма, но и от того, что ноль есть в знаменателе. Поэтому ноль границей интервала быть не может и объясняйте это преподавателю. А для поиска корня вводите другую границу, например, [1, 2].
В Excel задача решена не правильно (см. столбец "D"), там вычисляется значение exp(0.49)*lnx, а в вашей функции exp(0.49*ln(x)).

[puporev]

Извиняюсь, ошибся. Однако корень этой функции лежит в интервале [2.5,3.0]. (проверял с шагом 0.5)