QR разложение

[1anton]

Здравствуйте, мне нужно написать код для QR разложение и вывести на экран исходную матрицу и матрицу Q и R. Я совсем не разбираюсь в среде программирования си шарп и, поэтому искал нужный код в интернете. Нашел вот такой код(комментарий для наглядности оставил):

using System;
using System.Globalization;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double;

namespace Examples.LinearAlgebra.FactorizationExamples
{

    public class QR : IExample
    {
        /// <summary>
        /// Gets the name of this example
        /// </summary>
        public string Name
        {
            get
            {
                return "QR factorization";
            }
        }

        /// <summary>
        /// Gets the description of this example
        /// </summary>
        public string Description
        {
            get
            {
                return "Perform the QR factorization by means of the Gram?Schmidt process and Householder transformations";
            }
        }

        /// <summary>
        /// Run example
        /// </summary>
        /// <seealso cref="http://en.wikipedia.org/wiki/QR_decomposition">QR decomposition</seealso>
        public void Run()
        {
            // Format matrix output to console
            var formatProvider = (CultureInfo)CultureInfo.InvariantCulture.Clone();
            formatProvider.TextInfo.ListSeparator = " ";

            // Create 3 x 2 matrix
            var matrix = new DenseMatrix(new[,] { { 1.0, 2.0 }, { 3.0, 4.0 }, { 5.0, 6.0 } });
            Console.WriteLine(@"Initial 3x2 matrix");
            Console.WriteLine(matrix.ToString("#0.00\t", formatProvider));
            Console.WriteLine();

            // Perform QR decomposition (Householder transformations)
            var qr = matrix.QR();
            Console.WriteLine(@"QR decomposition (Householder transformations)");

            // 1. Orthogonal Q matrix
            Console.WriteLine(@"1. Orthogonal Q matrix");
            Console.WriteLine(qr.Q.ToString("#0.00\t", formatProvider));
            Console.WriteLine();

            // 2. Multiply Q matrix by its transpose gives identity matrix
            Console.WriteLine(@"2. Multiply Q matrix by its transpose gives identity matrix");
            Console.WriteLine(qr.Q.TransposeAndMultiply(qr.Q).ToString("#0.00\t", formatProvider));
            Console.WriteLine();

            // 3. Upper triangular factor R
            Console.WriteLine(@"3. Upper triangular factor R");
            Console.WriteLine(qr.R.ToString("#0.00\t", formatProvider));
            Console.WriteLine();

            // 4. Reconstruct initial matrix: A = Q * R
            var reconstruct = qr.Q * qr.R;
            Console.WriteLine(@"4. Reconstruct initial matrix: A = Q*R");
            Console.WriteLine(reconstruct.ToString("#0.00\t", formatProvider));
            Console.WriteLine();

            // Perform QR decomposition (Gram?Schmidt process)
            var gramSchmidt = matrix.GramSchmidt();
            Console.WriteLine(@"QR decomposition (Gram?Schmidt process)");

            // 5. Orthogonal Q matrix
            Console.WriteLine(@"5. Orthogonal Q matrix");
            Console.WriteLine(gramSchmidt.Q.ToString("#0.00\t", formatProvider));
            Console.WriteLine();

            // 6. Multiply Q matrix by its transpose gives identity matrix
            Console.WriteLine(@"6. Multiply Q matrix by its transpose gives identity matrix");
            Console.WriteLine((gramSchmidt.Q.Transpose() * gramSchmidt.Q).ToString("#0.00\t", formatProvider));
            Console.WriteLine();

            // 7. Upper triangular factor R
            Console.WriteLine(@"7. Upper triangular factor R");
            Console.WriteLine(gramSchmidt.R.ToString("#0.00\t", formatProvider));
            Console.WriteLine();
            
            // 8. Reconstruct initial matrix: A = Q * R
            reconstruct = gramSchmidt.Q * gramSchmidt.R;
            Console.WriteLine(@"8. Reconstruct initial matrix: A = Q*R");
            Console.WriteLine(reconstruct.ToString("#0.00\t", formatProvider));
            Console.WriteLine();
        }
    }
}

Этот код у меня не работает: ругается на DenseMatrix. Раньше прога ругалась на строчку MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Doub le; в слове MathNet. Я так понял, что нужно подключить библиотеку MathNet. Но даже после подключения у меня прога не перестала ругаться. Попробуйте запустить у себя, может я как то неправильно воспользовался библиотекой или код неработоспособный.

[Alex11223]

Наверно код для старой версии библиотеки и ее API успело измениться.

Как-то так работает (последняя версия из NuGet):

var matrix = DenseMatrix.OfColumns(2, 3, new[] { new[] { 1.0, 2.0 }, new [] { 3.0, 4.0 }, new[] { 5.0, 6.0 } });

Вот весь работающий проект, VS2012. https://dl.dropboxusercontent.com/u/...plication1.zip

[1anton]

Спасибо, все прекрасно работает. Но у меня есть еще одна маленькая проблема: необходимо, что бы матрица бралась не из кода, а из файла txt. Я нашел код, но он не работает в проге qr-разложения:

 class ReadFromFile
    {
        static void Main()
        {
            string text = System.IO.File.ReadAllText(@"C:\a.txt");
            System.Console.WriteLine("Contents of WriteText.txt = {0}", text);
            Console.ReadLine();
            
        }
    }

Я как понял либо код я неправильно адаптировал к своей программе, либо он мне вовсе не подходит.

[Alex11223]

Ну тут просто содержимое файла читается в строку.

Надо доставать из него числа в соответствии с форматом данных файла и заносить в матрицу.

[1anton]

Нашел прогу, только там есть проблемы:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.IO;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        string file = File.ReadAllText(@"C:\a.txt");
        var nums = file
            .Split(new char[] { ' ', ',' }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries)
            .Select(n => int.Parse(n));
        foreach (int i in nums)
            Console.WriteLine(i);
    }
}

Вроде все по плану:
загружаю файл, создал метод перебора всего текста и разделил строку с помощью .Split(" ") и сохранил в char. Дальше при каждом обращении к методу из массива char преобразовал в массив цифр (int.Parse)
Добавил массив цифр в конец нового двумерного массива (foreach)
Осталось сделать цикл, чтобы добавить все элементы и я не знаю, что делать с Select(n => int.Parse(n));

[1anton]

Я сделал более простую прогу, которая вручную берет каждый элемент из текста и этот элемент вкладываю в массив:

            // Create 3 x 3 matrix
            string str = System.IO.File.OpenText(@"C:\a.txt").ReadToEnd().Trim();
            string[] spli = str.Replace("\r\n", ";").Split(' ', ';');
            int[,] mass = new int[3, spli.Length / 2];
            mass[0, 0] = Convert.ToInt32(spli[0]);
            mass[1, 0] = Convert.ToInt32(spli[1]);
            mass[2, 0] = Convert.ToInt32(spli[2]);
            mass[0, 1] = Convert.ToInt32(spli[3]);
            mass[1, 1] = Convert.ToInt32(spli[4]);
            mass[2, 1] = Convert.ToInt32(spli[5]);
            mass[0, 2] = Convert.ToInt32(spli[6]);
            mass[1, 2] = Convert.ToInt32(spli[7]);
            mass[2, 2] = Convert.ToInt32(spli[8]);



            var matrix = DenseMatrix.OfColumns(3, 3, new[] { new[] { mass[0, 0], mass[0, 1], 1.0 }, new[] { mass[1, 0], mass[1, 1], 2.0 }, new[] { mass[2, 0], mass[2, 1], 3.0 } })

Только последний элемент у меня не хочет читать прога, поэтому я оставил цифры в коде. Как это исправить? И как можно сделать так, чтобы элементы брались из файла не только целые, но и дробные?

[Alex11223]

Не проще было за неделю язык поизучать, а не "проги искать"?)

Числа в файле в каком виде хранятся, чем разделены?
Размер матрицы в файле указан или 3х3 всегда?

загружаю файл, создал метод перебора всего текста и разделил строку с помощью .Split(" ") и сохранил в char. Дальше при каждом обращении к методу из массива char преобразовал в массив цифр (int.Parse)
Добавил массив цифр в конец нового двумерного массива (foreach)

Странное описание, нету там никакого char (кроме списка разделителей), а в foreach просто выводится содержимое одномерного массива nums в консоль.

[1anton]

Матрица 3*3 и значения разделены пробелом и могут быть дробными и целыми. Предыдущею прогу, где по ней Вы делали замечания, можете забыть. Я решил свою проблему вот таким способом:

string str = System.IO.File.OpenText(@"C:\a.txt").ReadToEnd().Trim();
            string[] spli = str.Replace("\r\n", ";").Split(' ', ';');
            double[,] mass = new double[3, spli.Length ];

            mass[0, 0] = Convert.ToDouble(spli[0]);
            mass[1, 0] = Convert.ToDouble(spli[1]);
            mass[2, 0] = Convert.ToDouble(spli[2]);
            mass[0, 1] = Convert.ToDouble(spli[3]);
            mass[1, 1] = Convert.ToDouble(spli[4]);
            mass[2, 1] = Convert.ToDouble(spli[5]);
            mass[0, 2] = Convert.ToDouble(spli[6]);
            mass[1, 2] = Convert.ToDouble(spli[7]);
            mass[2, 2] = Convert.ToDouble(spli[8]);

            var matrix = DenseMatrix.OfColumns(3, 3, new[] { new[] { mass[0, 0], mass[0, 1], mass[0, 2] }, new[] { mass[1, 0], mass[1, 1], mass[1, 2] }, new[] { mass[2, 0], mass[2, 1], mass[2, 2] } });

Тут только прога может брать матрицу 3*3 и потому это не совсем правильно. Можно все это запихнуть в цикл:

for (int i = 0; i < spli.Length ; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 3; j++)
                {
                    mass[i,j]=Convert.ToDouble(spli[i]);
                }
            }

Но как эти значения представить в массив и потом, чтобы все это работало в моей проге, я не знаю. И я сомневаюсь в реализации этого способа. Вопрос именно в этом.

[Alex11223]

Можно все это запихнуть в цикл

Только запихнуть-то правильно надо.

            double[,] mass = new double[3, 3];
            int k = 0;
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 3; j++)
                {
                    mass[i,j]=Convert.ToDouble(spli[k++]);
                }
            }

А вообще тут не нужен этот mass, если DenseMatrix нужен.

using System;
using System.Globalization;
using System.IO;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string filePath = "1.txt";

            File.WriteAllText(filePath,
@"1 2 3
3.5 4 8.5
9 1.0 3.1");

            var lines = File.ReadAllLines(filePath);

            int n = 3;

            var matrix = new DenseMatrix(n, n);

            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                var numStrs = lines[i].Split(' ');

                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    // InvariantCulture - используется точка (3.5)
                    double num = Convert.ToDouble(numStrs[j].Replace(',', '.'), CultureInfo.InvariantCulture);

                    matrix[i, j] = num;
                }
            }

            for (int i = 0; i < matrix.RowCount; i++)
            {
                for (int j = 0; j < matrix.ColumnCount; j++)
                {
                    Console.Write(matrix[i, j] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
        }
    }
}

[1anton]

А вообще тут не нужен этот mass, если DenseMatrix нужен.

Да, но можно было из этого цикла сделать прогу, просто заменив mass на matrix:

   string str = System.IO.File.OpenText(@"C:\a.txt").ReadToEnd().Trim();
            string[] spli = str.Replace("\r\n", ";").Split(' ', ';');


            int n = 3;

            var matrix = new DenseMatrix(n, n);

          
            int k = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    matrix[i, j] = Convert.ToDouble(spli[k++]);
                }
            }

И также будет работать как и Ваша прога. Спасибо за помощь.