продифференцировать на интервале

[IvaniuS]

есть задача:"продифференцировать у(х) на интервале х(1,10) с шагом 0.1
у=(2*arcsin(2*(3x+4)))+sqrt(9*x*x+2 4*x+12);
примерно это должно выглядеть так:

for i:=10 to 100 do begin
 x:=i\10;
 y:=(2*arcsin(2*(3x+4)))+sqrt(9*x*x+24*x+12);
 writeln('при х=',x,' y`=',y`);
end;

но я не знаю как в паскале задать производную(дифференциал) или задать лимит(расписать производную)
или нужно найти интеграл сложной функции и задать его уже в программе?

[IvaniuS]

намекните хотя бы, или я совсем плохо выражаю свои мысли?

[p51x]

численные методы, таблица значение -> разделенные разности

[KobolD]

Ну вообщето дифиринциал это есть отношение dY/dX, у тебя dX=0,1 а dY=Yn-Y(n-1)
тоесть считаешь значение функции в соседних точках и делишь на 0,1

[IvaniuS]

KobolD т.е. полная формула будет выглядеть так:
s:=(((2*arcsin(2*(3x+4)))+sqrt(9*x* x+24*x+12)*n)-((2*arcsin(2*(3x+4)))+sqrt(9*x*x+24 *x+12)*(n-1)))/0.1?
или с заменой как ты написал:
dX:=0,1; dY:=Yn-Y(n-1); s:=dy/dx;
s - будет ответ в данной точке?

[p51x]

Ну вообщето дифиринциал это есть отношение dY/dX

Бред. Это предел в превую очередь.

[tsar_]

Причем тут предел, если задан интервал дифференцирования? В таком случае дифференцируют численно, например, методом интерполяционных многочленов Ньютона,задаваясь порядком многочлена (самый простой- первый, т.е. линейный), вычисляя значение функции на концах интервала, тогда производная:

Y'=(Y[i+1]-Y[I])/(X[i+1]-X[I])

З.Ы. В квадратных скобках индексы.

[KobolD]

Сообщение от p51x

Бред. Это предел в превую очередь.

И чего? Вы то как считать предлагаете?

IvaniuS

//                                     Y(x+h)                                                     Y(x)                         h
 S:= (  (2*arcsin(2*(3*(x+0.1)+4)))+sqrt(9*(x+0.1)*(x+0.1)+24*(x+0.1)+12)   -   (2*arcsin(2*(3x+4)))+sqrt(9*x*x+24*x+12)   ) / 0.1;