Пинг компьютера подключенного через маршрутизатор

[Shouldercannon]

Собственно как это сделать? Данный способ не работает.

  IdIcmpClient1.Host := '192.168.0.1'; // Без порта и с портом не определяет
  IdIcmpClient1.Ping;
  Memo1.Lines.Add('Время до хоста: ' + IntToStr(IdIcmpClient1.ReplyStatus.MsRoundTripTime) + ' ms ' + ComboBox1.Text);

[mss]

И не будет работать, ни этот код ни какой-либо иной..
Если маршрутизатор сконфигурирован так чтобы не пускать ICMP-пакеты через контролируемую им пограничную межсетевую зону, то хоть из штанов выпрыгни - пинг работать не будет.

Без порта и с портом

Зубрим матчасть - порты не имеют никакого отношения к ICMP.

[Shouldercannon]

Кроме ICMP через что можно определить пинг. Я например опрашиваю сервер через UDPClient, может через него можно как-то при помощи вычислений.

[mss]

Кроме ICMP через что можно определить пинг.

1. Вопросительные предложения в русском языке должны завершаться вопросительным знаком.

2. "Пинг" - кириллический транслит англоязычной аббревиатуры PING = Packet INternet Gopher (пакетный интернет-щуп). Не более и не менее того.
То что разрабратчики UNIX в свое время обозвали таким макаром утилиту, использующую именно ICMP, не накладывает никаких ограничений на использование иных протоколов под соусом "пинг" - важнее сама поставленная цель. Вопрос тут в другом - при использовании ICMP нет необходимости в реализации "серверной" части, потому что обработчик ICMP-сообщений интегрирован в стеки TCP/IP всех известных современных сетевых ОС, в то время как при исползовании для "пинга" UDP без реализации этой части не обойтись.
Выбирать тебе)