Код, вычисляющей длину линии вертикального разреза фигуры, значения площадей фигуры слева и справа от линии разреза, по значениям аргумента, введенного с консоли

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от digitalis

Вспомнить теорему Пифа Горова

поясню на рисунке
risunok1.jpg

а вот площадь я бы лично считал через сумму бесконечно малых значений (см. программу) и даже близко к тригонометрии не подходил!

[digitalis]

тригонометрически - быстрее и точнее безо всяких интегралов. То, что можно аналитически - не стоит численных методов, я так думаю..
Площадь верхней четвертинки - Пи / 4. Угол = ArcCos (x). Площадь сектора = (Пи / 4) * (угол / (Pi /4) ) = угол ( в радианах ) . И минус площадь треугольника .
Для нижней полу... - чуть сложнее, но тоже считается без интегралов и на калькуляторе.
А если интегрировать - лучше по Симпсону, он для плавных кривых хорошо приспособлен. Может быть, 2..3 удвоений было бы достаточно для уже приличной точности.

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от digitalis

Площадь сектора =
(Пи / 4) * (угол / (Pi /4) ) = угол ( в радианах ) . И минус площадь треугольника .

погодите, площадь какого сектора?

вот с буквами рисунок, чтобы проще объяснять было:
risunok1let.jpg

разной штриховкой выделены фигуры, площадь которых надо найти

[Аватар]

Сергей, вверху полукруг радиусом AB. BXM пол сектора этого круга. Внизу аналогично, только два полукруга

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Аватар

BXM пол сектора этого круга.

простите, не понял. Это как?

[Аватар]

BCM - сектор
BXM - его половина

ой, сегмент а не сектор ) Начал же с сегмента, а тут сектора всплыли, хаос в голове короче ))

адд если от центр в B провести луч, то в общем то и сектор образуется )

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Аватар

ой, сегмент а не сектор )

всё. теперь понял.

отсюда википедия - сегмент

s_segment.png

теперь я понял, как вы предлагает вычислять (правда площадь прямоугольного треугольника тут вообще не при делах, но это не важно).

но, на мой взгляд,можно, конечно, выводить формулы, вычислять центральный угол, чтобы найти площадь сегмента, а можно прогнать цикл и получить площадь за X шагов с заданной точностью.

впрочем, выбирать автору темы.

[digitalis]

Я формулы площади сегмента отродясь не знал, потому предлагал вычислить площадь сектора ABM и вычесть площадь треугольника АВХ. Чем длиннее - тем лучше ( не всегда )
Вот стьюден заставил дядей мозгами пораскинуть, а готову прогу так и не намулюкали, гады

[newerow1989]

const R1=1;
      R2=R1/2;
      ss1=pi*R1*R1;
      ss2=pi*R2*R2;
var a,x,xp,x2,x2p,s1,s2,y_razrez,s_left,s_right:real;
begin
   Write('x = '); Readln(x);
   xp:=Abs(x);
   If xp>1 then
   begin
      Writeln('x: [-1 ... 1]');
      Readln;
      Exit;
   end;
   y_razrez:=Sqrt(R1*R1-xp*xp);
   a:=ArcCos(xp/R1)*2;
   s1:=R1*R1/2*(a-Sin(a))/2;
   x2:=xp-R2;
   x2p:=Abs(x2);
   y_razrez:=y_razrez+Sqrt(R2*R2-x2p*x2p);
   a:=ArcCos(x2p/R2)*2;
   s2:=R2*R2/2*(a-Sin(a))/2;
   If x2<0 then
      s2:=ss2/2-s2;
   s_right:=s1+s2;
   s_left:=ss1/2+ss2-s_right;
   If x<0 then
   begin
      s_left:=s1+s2;
      s_right:=ss1/2+ss2-s_left;
   end;
   Writeln('y_razrez = ',y_razrez:0:8);
   Writeln('s_left = ',s_left:0:8);
   Writeln('s_right = ',s_right:0:8);
   Readln;
end.

[digitalis]

Ну вот, давненько не было Лучшего Друга всех лентяев
А про язык ТС секретничал, ни гу-гу. Мож ему не паскалеподобный, а что-нить вроде Ада или ЛИСП? Я в ТП7 решил проверить - облом-с, там аркосинуса нема Хучь убей или через арктангенсы...