Задачи на рекурсию (Паскаль)

[К.Марат]

1) Вычислить рекурсивно функцию вида у=COS(X)+COS(X^2)+COS(X^3)+...+COS( X^N).
2) Найти сумму цифр заданного числа.
3) Вычислить X в степени Y путем многократного умножения (X, Y: INTEGER)
4) Разработайте программу вычисления an натуральной степени n вещественного числа a за наименьшее число операций.

[GetMax]

Вычислить рекурсивно функцию вида у=COS(X)+COS(X^2)+COS(X^3)+...+COS( X^N).

Function RecCosinus(X:Real;N:Byte):Real;
Begin
  If N = 1 then RecCosinus:=Cos(x)
  Else
  RecCosinus:=exp(n*Ln(x)) + RecCosinus(x, N - 1)
End;

[phomm]

Разомну от рабочего дня моск
2 )

Function RecDigitsSum(N:int64):word;
var tmp : Integer;
Begin
  If N < 10 then result := N
  Else begin
    tmp := trunc(Exp(ln(10)*trunc(ln(N)/ln(10))));
    Result := N div tmp  + RecDigitsSum(N mod tmp);
    end;
End;

3)

Function RecPower(n: integer; p : byte):int64;
Begin
  If p = 1 then result := N
  Else Result := N * RecPower(n,p-1);
End;

ТС - прогони примеры отладкой и поймёшь все принципы

Уважаемые топик_ридеры - не давайте больше ТС'у решений, а именно 4 задание, я уверен, понять принципы рекурсии теперь ему предостаточно примеров, пусть и сам подумает, не будем плодить лентяев

EDIT не помню что там в паскале с int64 , если нет, то можно просто поставить integer

[Serge_Bliznykov]

2-я задача

Сообщение от phomm

tmp := trunc(Exp(ln(10)*trunc(ln(N)/ln(10))));

ОМГ. Зачем же так сложно то?!
проще надо быть, проще.. и люди к Вам потянутся...

Function RecDigitsSum(N:longint):word;
Begin
  If N < 10 then RecDigitsSum := N
  Else 
    RecDigitsSum := RecDigitsSum(N div 10) + (N mod 10);
End;

EDIT не помню что там в паскале с int64 , если нет, то можно просто поставить integer

если речь идёт о TurboPascal, то там, разумеется, никакого int64 нет! Можно использовать longint, а можно и просто integer (просто в TP диапазон integer: -32768..32767

[phomm]

Serge, мда, я что-то со стороны большего разряда к числу подступился.. надо было со стороны меньшего )) признаю, перемудрил
И да, уже после решения вспомнил про лонгинт

ТС, Вы поняли принципы рекурсии ? Отпишитесь, интересно же ))

[К.Марат]

Спасибо большое, теперь разобрался.