Система уравнений.

[NikePRo]

Добрый вечер, уважаемые программисты. Был бы очень вам благодарен, если бы вы помогли мне написать несколько программ на Паскале. Сам пока только учусь, но получается не ахти как...

Вот одна:

Задание такое: решить систему уравнений методом Крамера.

Сама система:
|X2-3X3+4X4=-5
|X1-2X3+3X4=-4 {Цифра после Икса(X) - это номер.
|X1+2X2-5X4=12 {Цифра до Икса(X) - это коэффицент.
|4X1+3X2-5X3=5

Помогите пожалуйста, а то совсем ничего не получается...

[rubius2008]

в методе ориентируетесь? решается СЛАУ всегда только из 4 уравнений? что конкретно не получается?

[NikePRo]

Ну про метод читал, применять не приходилось просто. Вот из-за этого и проблемы.

[rubius2008]

Примените, решите в ручную СЛАУ. Заодно получите результаты промежуточных вычислений (определители), которые пригодятся при отладке программы

[Lenochek]

Нужно сформировать матрицу 4х4, занести коэффициенты при иксах по правилам матрицы. Получить определитель: можно использовать для этого матрицы 3х3 и 2х2, как вспомогательные. Если определитель равен нулю система решений не имеет или имеет бесконечное множество, насколько я помню. Если <>0 --> решение одно.

[Lenochek]

Вот вариант решения задачи:

Program SLU;
uses crt;
var
i,j,i1,j1,i2,j2,a,kolStolb,kolStolb 1,kolStr,Opred1,Opred2,Opred3,Opred 4:integer;
Matr4 : array [1..4,1..4] of integer;
Matr3 : array[1..3,1..3] of integer;
Matr2: array[1..2,1..2] of integer;

Function Opred_3x3(a:integer) : integer;
begin
for i2:=1 to 3 do
begin
kolStolb1:=0;
for j2:=1 to 3 do
if (i2<>1) and (j2<>a) then
begin
kolStolb1:=kolStolb1+1;
Matr2[i2-1,kolStolb1]:=Matr3[i2,j2];
end;
end;
{prosmotr matrici 2x2}
writeln('matrica 2x2, el-t a = ',a);
for i2:=1 to 2 do
for j2:=1 to 2 do
if j2 mod 2 = 0 then
writeln('M2[',i2,j2,']=',Matr2[i2,j2])
else
write('M2[',i2,j2,']=',Matr2[i2,j2],' ');
{vozvr znach}
Opred_3x3:=Matr3[1,a]*(Matr2[1,1]*Matr2[2,2]-Matr2[1,2]*Matr2[2,1]);

end;

Function OpredF(var j : integer) : integer;
var
PerSum:integer;
begin
{for i1:=1 to 4 do
for j1:=1 to 4 do
if j1 mod 4 =0 then
writeln('Matr4[',i1,j1,']=',Matr4[i1,j1])
else
write('Matr4[',i1,j1,']=',Matr4[i1,j1],' ');
readln;}
for i1:=1 to 4 do
begin
kolStolb:=0;
for j1:=1 to 4 do
if (i1<>1) and (j1<>j) then
begin
kolStolb:=kolStolb+1;
Matr3[i1-1,kolStolb]:=Matr4[i1,j1];
end;
end;
{prosmotr matrici 3x3}
writeln('massiv ',j);
for i1:=1 to 3 do
for j1:=1 to 3 do
if j1 mod 3 = 0 then
writeln('[',i1,j1,']=',Matr3[i1,j1])
else
write('[',i1,j1,']=',Matr3[i1,j1],' ');

{raschet opredelitely matrici 3x3}
PerSum:=0;
for i1:=1 to 1 do
for j1:=1 to 3 do
begin
{writeln('j1 = ',j1); }
if j1 mod 2 =0 then
PerSum:=PerSum-Opred_3x3(j1)
else
PerSum:=PerSum+Opred_3x3(j1);
writeln('PerSum ',PerSum);
end;

OpredF:=Matr4[1,j]*PerSum;
readln;
end;

begin
clrscr;
for i:=1 to 4 do
for j:=1 to 4 do
begin
write('M4[',i,j,']='); readln(Matr4[i,j]);
end;
for i:=1 to 1 do
for j:=1 to 4 do
begin
if j=1 then Opred1:=OpredF(j);
if j=2 then Opred2:=OpredF(j);
if j=3 then Opred3:=OpredF(j);
if j=4 then Opred4:=OpredF(j);
end;
end.

Не хватает расчета определителя матрицы коэффициентов 4x4 при иксах, но очевидно -> он 0. Я так думаю, т.к. на одной из диагоналей матрицы все нули, есть какое-то правило, чтобы не считать определитель, а на основании этого сделать вывод. Посмотрите в лекциях, мож и ошибаюсь, было давно (училась в смысле)