Парадокс Монти Холла

[MaTBeu]

О! Блин, теперь я понял. Действительно так получается.

[DomiNick]

Но вероятность того, что мы выбрали козла - 66%, а дверь со вторым козлом уже открыта. А значит вероятность нахождения машины за оставшейся - 66%.

Вероятность 66% - для 3-х дверей... А после исключения одной из них проводится уже новый опыт...

[Sazary]

Сообщение от DomiNick

Вероятность 66% - для 3-х дверей... А после исключения одной из них проводится уже новый опыт...

Вы ошибаетесь.
Чем вас не устраивает доказательство на языке программирования? Там много раз повторяется описанная последовательность действий (выбор двери, открытие и выбор оставшейся).

Не нужно говорить, что новый выбор двери - это новый опыт. Программа не высчитывает вероятности. Она просто выполняет те же действия, что и человек. И показывает результат. 66%

[DomiNick]

Тут уже много разных программ сделали... Которую вы имели ввиду?
Надо бы самому тоже попробовать написать...


А к знакомому специалисту по Теории Вероятности я всё-таки схожу.....

[JTG]

Подолью масла в огонь Нам препод по теорверу как-то задал задачу:

Есть самолёт. Вероятность того, что он разобьется в результате отказа двигателя условно равна 0.001. От подрыва бомбы террористами - 0.0005. Найти вероятность катастрофы с бомбой и отказавшим двигателем одновременно.

Решения не знаю ибо забил) Теоретически вероятности надо перемножать, т.к. события независимы и приводят к одному результату - но это противоречит здравому смыслу

[Sazary]

Сообщение от DomiNick

Тут уже много разных программ сделали... Которую вы имели ввиду?

Ну, например, мою )
На C++ - пост #6, на паскале - пост #12.
Все шаги закомменчены.

Сообщение от DomiNick

Надо бы самому тоже попробовать написать...

Если будете писать, то помните, что результат работы программы будет зависеть именно от метода последнего выбора двери.

to JTG, надо будет подумать)

[Sazary]

to JTG

Сообщение от JTG

Есть самолёт. Вероятность того, что он разобьется в результате отказа двигателя условно равна 0.001. От подрыва бомбы террористами - 0.0005. Найти вероятность катастрофы с бомбой и отказавшим двигателем одновременно.

Вот, что надумал. Вроде, правильно.
Вероятность отказа двигателя - P(D) = 0.001
Вероятность взрыва бомбы - P(B) = 0.0005

Т.к. D и B - события совместные, то искомая вероятность:
P(X) = P(D) + P(B) - P(D*B)

т.к. D и B - события независимые, то
P(D*B) = P(D) * P(B)

В итоге:
P(X) = P(D) + P(B) - P(D)*P(B) = 0.001 + 0.0005 - 0.001*0.0005

P(X) = 0.0014995


ps Сильно извиняюсь за оффтоп, но задачка зацепила )

[Blade]

По поводу парадокса. Сегодня понял что был не прав. Озарило меня так сказать =))) Действительно получается, что вероятность выигрыша при смене варианта увеличивается в 2 раза.
Всем спасибо за обсуждение, задача очень интересная.

[Alar]

Я по прежнему утверждаю что в конкретной задаче нет второго испытания.

добавил блок кода, где получил вероятность около 55%

 //Я два раза добавляю ту коробку что не выбрал и 1 раз ту что выбрал
// и з них потом буду рандомно выбирать.
    if (CheckBox1.enabled=true)and(CheckBox1.visible=true) then 
memo2.Lines.Add('1');
  if (CheckBox2.enabled=true)and(CheckBox2.visible=true)  then memo2.Lines.Add('2');
   if (CheckBox3.enabled=true)and(CheckBox3.visible=true)   then memo2.Lines.Add('3');

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var s2,s3:integer;
begin
//в каких дверях может быть козёл, дверь которую удалит ведущий.
if (CheckBox1.enabled=true)and(CheckBox1.Checked=true)then memo1.Lines.Add('1');
if (CheckBox2.enabled=true)and(CheckBox2.Checked=true)then memo1.Lines.Add('2');
if (CheckBox3.enabled=true)and(CheckBox3.Checked=true)then memo1.Lines.Add('3');

//удаление 1 козы
 randomize;

 s2:=memo1.Lines.count;
 label5.caption:='количество не выбранных и доступных к удалению коз ='+inttostr(s2);

  //удаление 1 козы случайно
 s2:=strtoint(memo1.Lines[random(s2)]);
 label3.Caption:='Была удалена коза под номером двери = '+inttostr(s2);

 if s2=1 then  CheckBox1.visible:=false;
 if s2=2 then  CheckBox2.visible:=false;
 if s2=3 then  CheckBox3.visible:=false;

 //повторный выбор, так как мы знали, что нам предоставится 2 шанс выбрать и одна из коз уйдёт
 // нам предоставляется второй выбор из козы и автомобиля
 // до этого мы выбрали с вероятностью 33% автомобиль, так что было логичнее сменить свой выбор,
 //где вероятность 66%  процентов от первого испытания

 // но второе испытание должно произойти с новым выбором из козы и авто

 // по сути эти 66 процентов вероятность того что вы смените дверь

 if CheckBox1.visible=true then memo2.Lines.Add('1');
  if CheckBox2.visible=true  then memo2.Lines.Add('2');
   if CheckBox3.visible=true   then memo2.Lines.Add('3');

   //Я два раза добавляю ту коробку что не выбрал и 1 раз ту что выбрал.
    if (CheckBox1.enabled=true)and(CheckBox1.visible=true) then memo2.Lines.Add('1');
  if (CheckBox2.enabled=true)and(CheckBox2.visible=true)  then memo2.Lines.Add('2');
   if (CheckBox3.enabled=true)and(CheckBox3.visible=true)   then memo2.Lines.Add('3');

  randomize;

  s3:=random(3);
 if (memo2.Lines[s3]='1')and(CheckBox1.Checked=false) then SpinEdit1.Value:=SpinEdit1.Value+1;
 if (memo2.Lines[s3]='2')and(CheckBox2.Checked=false) then SpinEdit1.Value:=SpinEdit1.Value+1;
 if (memo2.Lines[s3]='3')and(CheckBox3.Checked=false) then SpinEdit1.Value:=SpinEdit1.Value+1;


 end;

[Sazary]

Alar

Я по прежнему утверждаю что в конкретной задаче нет второго испытания.

То есть, что вероятность успеха 50%?

добавил блок кода, где получил вероятность около 55%

А не могли бы вы описать по действиям? А то что-то не очень понял, что это значит..

  //Я два раза добавляю ту коробку что не выбрал и 1 раз ту что выбрал.

Вот есть выбранная дверь. Ведущий открывает ту, за которой коза. Что вы делаете дальше?