0,(9)=1 ?

[mv28jam]

Отредактировал свой первый пост, в котором изначально написал то же что и Utkin. Во всех этих примерах опускают допущение/округление.
0.(9) - стремится к 1, но всегда будет меньше единицы на бесконечно малую величину
1/3 * 3 = 1
0.(3) * 3 = 0.(9)
0.(3) * 3 = 1
Если третье утверждение верно без допущений то первые 2 неверны. А если неверны 2 первые 2 то что тогда верно?

Потому что 1/3*3=0,333(3)*3=0,999(9), а 3*1/3=3/3=1, следовательно 0,999(9)=1.

Операция деления единицы на тройку бесконечна, а значит 0.(3) никогда не достигнет значения 1/3.

[Utkin]

Сообщение от Сtrl

Это потому что вы так решили? Если нет - давайте математическое доказательство. А если это "здравый смысл" подсказывает, то значит вы просто не понимаете как это работает

Я могу подтвердить это экспериментально.
1-0,9=0,1 1-0,99=0,01 1-0,999=0,001 и так далее. Как видите ответ есть всегда и причем конкретный и однозначный без всяких округлений и допущений. Чем докажете Вы ?

[Smitt&Wesson]

Сообщение от Сtrl

Он не просто не найден. Доказано, что этого периода вообще быть не может.

Дык и я о том-же.

И, кстати, известно 5 триллионов (5 000 000 000 000) знаков после запятой.

Ну, у меня ооочень устаревшие данные по этому поводу. Лет, эдак, десять не интересовался. Много оказывается воды утекло.

[Сtrl]

1/3 * 3 = 1
0.(3) * 3 = 0.(9)
0.(3) * 3 = 1
Если третье утверждение верно без допущений то первые 2 неверны. А если неверны 2 первые 2 то что тогда верно?

Все три утверждения верны, так как 0,(9) = 1.

1-0,9=0,1 1-0,99=0,01 1-0,999=0,001 и так далее.

Все-таки бесконечность и стремление к бесконечности - разные вещи.

Чем докажете Вы?

Самому объяснять мне красноречия не хватит, так что - ссылка. И там же опровержение вашего "доказательства".

[Аватар]

Сообщение от mv28jam

Операция деления единицы на тройку бесконечна, а значит 0.(3) никогда не достигнет значения 1/3.

Запись 0,(3) не значит что 0,(3) стремится к 1/3, а всего лишь форма записи 1/3 в виде десятичной дроби в десятичной системе исчисления соответственно. В девятиричной системе исчисления, а соответсвенно и девятиричной дроби - 1/3=0,3, а 1/2=0,(4)!

[mv28jam]

Запись 0,(3) не значит что 0,(3) стремится к 1/3, а всего лишь форма записи 1/3 в виде десятичной дроби в десятичной системе исчисления соответственно.

0.(3) это не запись 1/3 в десятичной системе, (3) в этой записи бесконечное число троек.

Сtrl, Аватар вы согласны что операция деления 1 на 3 бесконечна?

[Utkin]

Сообщение от Сtrl

Все три утверждения верны, так как 0,(9) = 1

Соловей это кукушка, потому что кукушка это соловей .

Все-таки бесконечность и стремление к бесконечности - разные вещи.

А что такое бесконечность ? Но на самом деле Вы верно подметили, то что я пытаюсь объяснить уже довольно-таки долго. Во всех этих рассуждениях рассматривается то ряд, то мгновенные значения в определенной точке числового интервала. То есть классическая подмена понятий --> умолчания, допущения и бесконечное количество округлений.

Самому объяснять мне красноречия не хватит, так что - ссылка. И там же опровержение вашего "доказательства".

Там все тоже самое - округления.

Запись 0,(3) не значит что 0,(3) стремится к 1/3, а всего лишь форма записи 1/3 в виде десятичной дроби в десятичной системе исчисления соответственно.

Кто Вам сказал, что 0,(3) можно выразить как 1/3? И еще раз напоминаю, что 1/3 это операция (эквивалентность), а 0,(3) число (равенство).

[Сtrl]

Да кто-нибудь ткнет меня носом в пресловутое округление? 0,(3) = 1/3 точно так же, как 4 = 2*2.

[Utkin]

Посты #20 и #24.

[Сtrl]

Сообщение от Utkin

Посты #20 и #24.

Почему вы считаете, что 1/3 не равно 0,(3)? 1/3 - это операция деления, в ходе которой получается число 0,(3). Они тождественны. А насколько я понял, все ваши возражения строятся на утверждении об обратном.