Найти центр сложной фигуры

[alexBlack]

А что если так ?
На фигуру накладываем сетку. Для всех точек сетки внутри фигуры проверяем два отрезка до ближайших точек пересечения с фигурой (как на рисунке). Выбираем ту точку, для которой:
а) отношение длин отрезков близко к единице
б) отрезки делятся точкой примерно пополам.
в) суммарная длина отрезков максимальна

[mutabor]

Alex Cones, ты гений )

alexBlack, тоже интересный способ.

Пока, "глубинный" способ от Alex Cones кажется мне более легким в реализации, к тому же его можно прикрутить к тому алгоритму с помощью к-рого эти фигуры создаются. Также важна скорость работы, так что выбор я буду делать еще и по этому признаку. Вобщем всем спасибо, помогли.

[rpy3uH]

предлагаю такой метод. метод пригоден если фигура или её контуры нарисованы на канве.
1.Рисуем контуры фигуры на канве, заливаем её тем же цветом что и контуры. Итак, у нас есть одноцветная фигура нарисованная на канве, допустим чёрная, все остальные пиксели должны быть другого цвета.
2. Производим подсчёт всех чёрный пикселей на канве, и формируем массив координат пикселей принадлежащих фигуре.
3. Разбиваем массив на два массива. В первом массиве у нас только X координаты в другом только Y координаты.
4. Считаем среднее арифметическое в первом массиве и во втором.
5. Два полученных числа будут соответственно X и Y координатой цента
один минус: не знаю как себя будет вести этот алгоритм на невыпуклых фигурах

[Alex Cones]

Это тот же самый метод поиска геометрического центра. В вике даже формула естью именно такая, которую Вы сказали. В невыпуклых центр будет вне фигуры.

[ds.Dante]

Один знакомый доцент-геолог похвалялся, что одна его студентка нашла центр Саратовской области, вырезав её из карты, наклеив на картонку, и найдя центр тяжести картонки, положив её на острие иглы. Я поспорил с ним, что могу проще и точнее найти центр, и написал программу, которая ищет "центр тяжести" изображения (чем ярче точка, тем она тяжелее). После этого взял скрин из Гугла, вырезал и залил область белым по чёрному, и с помощью программы нашёл искомые координаты.

[mutabor]

Один знакомый доцент-геолог похвалялся, что одна его студентка нашла центр Саратовской области, вырезав её из карты, наклеив на картонку, и найдя центр тяжести картонки, положив её на острие иглы.

Забавный способ, так сказать из подручных материалов, прикладная физика ) Учитывая что это была студентка, а не студент, так вообще молодец она, сообразительная.