5 копеек=50 копеек

[Abstraction]

(кстати, действительные числа тоже принадлежат множеству комплексных чисел)

Кстати, неправда. Комплексные числа - это множество упорядоченных пар действительных чисел, с определёнными некоторым образом законами композиции +,*. Оно имеет подмножество, замкнутое относительно этих операций и изоморфное множеству R. Однако, комплексное число (3, 0) и вещественное число 3 - это элементы разных множеств. В частности, можно сказать, что 1<3, но нельзя говорить, что (1, 0) < (3, 0); на множестве комплексных чисел нет отношения порядка.

[ds.Dante]

Сообщение от rpy3uH

т.е. под корнем должны быть копейки в квадрате.

А выглядят квадратные копейки примерно так:

[Гость!]

5 копеек = √25 копеек^2=√(1/4 рубля)*рубля*10^-2=√1/4 рубля^2*10^-2=1/2 рубля*10^-1=50 копеек * 10^-1=5 копеек

[Utkin]

Гость не ломай мозг . Что было проще задам тебе такой вопрос. Ты когда-нибудь складывал груши с апельсинами? Или вот в начальных классах дают там задачки типа у Кати было 2 яблока. Вова дал еще 4. Ну и в том же духе. Так вот ты когда-нибудь в таких задачах видел чтобы у Кати было только 2 яблока, а тут пришел Коля и взял у нее 7 телевизоров? Здесь тоже самое. Какого фига копейки плавно перехали в рубли?

Однако, комплексное число (3, 0) и вещественное число 3 - это элементы разных множеств.

Да ладно ? Расскажи это создателям языка Scheme 3=3+i*0 не?

[Abstraction]

Расскажи это создателям языка Scheme

Зачем? Я полагаю, они об этом и без меня неплохо осведомлены.
Множества чисел R и C различны, и второе не включает первое. Более того, даже говорить о том, что C расширяет R подобно тому, как R расширяет Q, будет неверно в силу уже изложенного обстоятельства: на C нет отношения порядка.

[Аватар]

Однако, комплексное число (3, 0) и вещественное число 3 - это элементы разных множеств.

Профессор Глейзер по другому считает. В свое время, когда мне мат.анализ вдалбливали в голову, у моих учителей тоже такая точка зрения была

[Вадим Мошев]

Сообщение от Abstraction

Зачем? Я полагаю, они об этом и без меня неплохо осведомлены.
Множества чисел R и C различны, и второе не включает первое. Более того, даже говорить о том, что C расширяет R подобно тому, как R расширяет Q, будет неверно в силу уже изложенного обстоятельства: на C нет отношения порядка.

Ну, а как же тогда тот факт, что:
Множество натуральных чисел вкладывается в мн-во целых чисел,
целые числа содержатся в множестве рациональных чисел.
Рациональные числа содержатся в мн-ве вещественных чисел
а вещественные числа содержатся в мн-ве комплексных чисел.
?
Об этом даже в ВУЗах говорили.

Интерпретация комплексного числа, как упорядоченной пары чисел (x, y), рассматривается в учебнике по Математическому анализу от Шипачёва.
.

Я, конечно, не помню о том, что там опровергался факт вложенности множеств (в частности множества R в C), но, если предположить, что это верно, то как тогда изучать дисциплину по разным учебникам, если в них утверждается истинность диаметрально противоположных вещей?

Моё мнение: всё же вложенность имеет место, просто при переходе от одного множества к другому теряются или появляются некоторые свойства.
Например, на множестве целых операция деления опредена НЕ для всех чисел, но на множестве рациональных (если не говорить о делении на нуль) она определена для всех. Возможна и потеря свойств, как правильно сказали выше, операция сравнения не имеет смысла для комплексных чисел.

И, если я не ошибаюсь, на множестве гиперкомплексных чисел нет переместительного закона, то есть A+B <> B+a

[Utkin]

Abstraction, напишите об этом в Википедию, пусть они у себя исправят А то чего они людей путают ?

Зачем? Я полагаю, они об этом и без меня неплохо осведомлены.

Очевидно нет, так как там над всеми стандартными типами чисел разрешены операции как над комплексными числами . И над целыми тоже

(complex? 3+4i)

#t. то есть истина

(complex? 3)

#t, то есть истина .
И еще:

(real? -2.5+0.0i)

результатом тоже будет #t (некоторые комплексные числа являются реальными). Внезапно да?
И еще на десерт:

(integer? 3+0i)

#t Результат как бы предсказуем.

[Гость!]

Utkin возьму на себя смелость утвержать что рубли и копейки не являются аналогией яблок и груш, а скорее яблок или груш, но разного размера (по-больше и по-меньше), так что мухи отдельно, а котлеты отдельно. Даже существуют способы перевода литров в галоны и обратно, хотя конечно бензин и солярка не одно и то же

[Utkin]

Дык, также стоит утверждать, что рубли это не копейки, а копейки это не рубли. Поэтому нефиг их смешивать в одном уравнении... Да и если учесть, что квадратный корень обычно имеет два решения, то стоит говорить не о равенстве, а эквивалентности операций.