|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Повторная активизация e-mail |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
13.07.2011, 07:25 | #21 |
Форумчанин
Регистрация: 16.10.2008
Сообщений: 205
|
Utkin, тогда получается 3*1/3 <>1/3*3? Почему?
|
13.07.2011, 07:42 | #22 | |
Старожил
Регистрация: 04.02.2009
Сообщений: 17,351
|
Не понял, почему так получается ? Вроде как равно. Хотя наверно не равно, а эквивалентно... Операции вроде не могут быть равными, а только эквивалентными (то есть приводящими к одному результату)... Но не уверен, не спец я.
Если Вы имеете ввиду Википедию, то там как раз обыгрывается этот момент: Цитата:
Маньяк-самоучка
Utkin появился в результате деления на нуль. Осторожно! Альтернативная логика Последний раз редактировалось Utkin; 13.07.2011 в 07:55. |
|
13.07.2011, 07:48 | #23 |
Форумчанин
Регистрация: 16.10.2008
Сообщений: 205
|
Потому что 1/3*3=0,333(3)*3=0,999(9), а 3*1/3=3/3=1, следовательно 0,999(9)=1.
Т.е. чтоб утверждать что 0.(9)<>1 необходимо опровергнуть равенство 3*1/3 <>1/3*3. Но это как частный случай, а в общем необходимо искать не доказательство равенства 0.(9)=1, а его опровержение. Пока убедительных доказательств не видел. А в чем разница равенства и эквивалентности в математике? Последний раз редактировалось gusluk; 13.07.2011 в 07:59. |
13.07.2011, 07:57 | #24 | |
Старожил
Регистрация: 04.02.2009
Сообщений: 17,351
|
А кто Вас сказал, что 0,(3) может быть выражено через 1/3? Это приближение в результате которого возникает эпсилон в бесконечно малую величину стремящуюся к нулю. Но он нулю не равен...
Цитата:
Собственно говоря в программирование так оно и есть, когда дело касается машинного эпсилона. Но у человека есть грибы и он способен понять что есть числа стремящиеся к нулю, но нулем не являющиеся .
Маньяк-самоучка
Utkin появился в результате деления на нуль. Осторожно! Альтернативная логика Последний раз редактировалось Utkin; 13.07.2011 в 08:04. |
|
13.07.2011, 07:59 | #25 |
Старожил
Регистрация: 31.05.2010
Сообщений: 13,543
|
Utkin, Вы путаете машинную точность с пределом точности.
Здесь надо учитывать порядок мантиссы. Для машины числа 0,99999 и 0,(9) числа одинаковые, если порядок мантиссы машинного слова менее 5 и равны единице (по правилам округления). А вот если брать пределы точности математической, то это разные числа. Т.к. в пределе 0,(9) действительно даёт 1, а 0,99999 в пределе даёт именно 0,99999.
Пиши пьяным, редактируй трезвым.
Справочник по алгоритмам С++ Builder Последний раз редактировалось Smitt&Wesson; 13.07.2011 в 08:02. |
13.07.2011, 08:08 | #26 |
Старожил
Регистрация: 04.02.2009
Сообщений: 17,351
|
Ничего я не путаю. Я утверждаю, что в таких расчетах точность должна быть абсолютной и предела ее быть не должно в принципе. Хоть в машине, хоть в человеке. Тогда никаких казусов не возникнет. Они просто станут невозможными.
ЗЫ. В тот момент когда Вы писали свой пост, я немного корректировал предыдущий...
Маньяк-самоучка
Utkin появился в результате деления на нуль. Осторожно! Альтернативная логика Последний раз редактировалось Utkin; 13.07.2011 в 08:11. |
13.07.2011, 08:14 | #27 |
Старожил
Регистрация: 31.05.2010
Сообщений: 13,543
|
Абсолютной точности не бывает и быть не может. Исходя из Вашей логики, 2*2 = 4 <> 2+2=4, а лишь эквивалентно? (Имеется в виду результат вычислений). Т.е. 4-ка полученная в результате умножения, не равна четвёрке, полученной в результате сложения, а лишь эквивалента ей?
Пиши пьяным, редактируй трезвым.
Справочник по алгоритмам С++ Builder Последний раз редактировалось Smitt&Wesson; 13.07.2011 в 08:18. |
13.07.2011, 08:25 | #28 | |
Старожил
Регистрация: 04.02.2009
Сообщений: 17,351
|
Цитата:
А что насчет решения от обратного? Когда утверждение о равенстве разных чисел, автоматически приводит к равенству всех чисел друг другу? ЗЫ. Еще много приколов связано с тем, что люди обычно имеют привычку все округлять. Те же калькуляторы - все что не укладывается в разрядную сетку будет округлено. Спрашивается с какой стати? Понятно, что с практической точки зрения оно нужно. Но числа абстрактные сами по себе, соответственно - если округлений не было сплошь и рядом - подобные темы и не всплывали...
Маньяк-самоучка
Utkin появился в результате деления на нуль. Осторожно! Альтернативная логика Последний раз редактировалось Utkin; 13.07.2011 в 08:43. |
|
13.07.2011, 08:37 | #29 |
Старожил
Регистрация: 31.05.2010
Сообщений: 13,543
|
Не равенстве всех чисел между собой, а неравенстве чисел, полученных при помощи разных вычислений.
А как на счёт 2+2*2 и 2*2+2? Мы говорим о пределе точности. Например, число пи - бесконечная дробь (если не ошибаюсь вычислена до 100млн-го знака и её период не найден). Если следовать логике абсолюта, то ни окружность, ни шар сущесвовать не могут, т.к. отношение длины окружности к диаметру не абсолютно точная величина?
Пиши пьяным, редактируй трезвым.
Справочник по алгоритмам С++ Builder Последний раз редактировалось Smitt&Wesson; 13.07.2011 в 08:45. |
13.07.2011, 08:46 | #30 | ||
C++
Форумчанин
Регистрация: 27.03.2011
Сообщений: 803
|
Цитата:
Цитата:
Ищете информацию по C++?
cplusplus.com Последний раз редактировалось Сtrl; 13.07.2011 в 08:50. |
||