Интересные интересности и задачи/головоломки

[Аватар]

Хы - Минимально возможные разные 0+1+2+3+4=10>9

[BDA]

Док-во:
Предположим обратное, т.е. все мальчики нашли разное количество грибов, тогда мы можем разложить 9 на 5 различных натуральных чисел. Например, 1+2+3+4+5=15 грибов, т.е. мы не можем так разложить 9, следовательно наше предположение неверно.
ПС Про ноль не подумал

[Poma][a]

Совершенно верно!

Три мальчика делили 120 фантиков. Сначала Петя дал Ване и Толе столько фантиков, сколько у них было. Затем Ваня дал Толе и Пете столько, сколько у них
стало. И наконец, Толя дал Пете и Ване столько, сколько у них к этому моменту имелось. В результате всем досталось поровну. Сколько фантиков было у каждого в начале?

[BDA]

Ответ: 65 35 20
Если нужно, приведу выкладки.

у Вас где-то ошибочка

Как только написал пост, то заметил, но нужно было время на пересчет.

Кстати, я пошел сложным путем - через 3 переменные выразил количество фантиков в конце обмена и решал систему линейных уравнений 3 порядка.

[Poma][a]

BDA, у Вас где-то ошибочка.. Если сложить предложенные Вами числа, получим не 120..

[Poma][a]

Как на счет такой задачки? (была на городской олимпиаде, оценивается в 3 балла(попытайтесь представить что Ваш ответ будет оцениваться в 3 балла и Вы жаждете набрать эти 3 балла))

Что делает данный алгоритм?

Function S(n :integer):string;
begin
if n=1
    then S:='да'
    else
        if n mod 2 = 1
            then S:='нет'
            else S:=S(n div 2);
end.

Если надо, то могу выложить вариант данного алгоритма на псевдокоде..

[BDA]

А теперь правильный ответ в той?
Ответ: является ли число степенью двойки (для положительных чисел точно)

[Poma][a]

А теперь правильный ответ в той?

Ага.

Про алгоритм : у Вас только 2 балла

[BDA]

только 2 балла

Печалька
Продолжение:для положительных n - степень двойки
для неположительных n - зацикливание

[Poma][a]

Всё равно 2