Пересечение луча и квадрата в 3D

[BLACK_RAIN]

я вот что не понял:

Сообщение от Pavia

Система
N*P+D=0
P=R*t+R0
Решаем подставим второе уравнение в первое
N*R*t+N*R0+D=0

как у вас это получилось? Если подставить второе в первое, то должно получиться так: N*(R*T+R0)+D=0

Сообщение от Pavia

Подставляем ваши значения P=R*t+R0 получаем rayStart==R*0+R0 откуда
R0=rayStart;

что такое t и почему здесь оно равно 0?

Сообщение от Desc

Не пойму, каким боком квадрат до 3D
Если речь о 3D, тогда не квадрат а куб.

а куб из чего состоит?

[Desc]

Из восьми координатных точек.
Периметр куба обозначен 8-ю координатными точками на трехмерной координатной сетке.

[BLACK_RAIN]

Сообщение от Desc

Из восьми координатных точек.

ну это как посмотреть.
на самом деле куб состоит из шести квадратов, каждый из которых состоит из четырёх вершин.

Сообщение от Desc

Из восьми

тогда уж из двух

[digitalis]

Видимо, квадрат не параллелен ни одной из координатных плоскостей, потому 3D - трёхмерное пространство, короче. Если преобразовать координатную систему в другую, где квадрат расположен в одной из координатных плоскостей, его стороны - по двум осям координат, один из углов тогда будет в точке 0,0,0 новой системы, то, может быть решалось бы легче. Но думать неохота - лето, жара.
Геометрия - наука нудная. Даже аналитическая геометрия. На мой взгляд.
http://www.reshebnik.ru/solutions/9/13/

[Pavia]

Сообщение от Desc

Не пойму, каким боком квадрат до 3D

Все 3-х мерные тела делают из четырёхугольников(Quadrilateral) если делать из и треугольников то возникают артифакты.
https://youtu.be/k_S1INdEmdI

[Pavia]

Сообщение от BLACK_RAIN

как у вас это получилось? Если подставить второе в первое, то должно получиться так: N*(R*T+R0)+D=0

Так скобки раскрыть.

Сообщение от BLACK_RAIN

что такое t и почему здесь оно равно 0?

Допустим мы хотим пересчитать все точки луча. Для этого будем рисовать направляющий вектор - vec{a} который указывает на точки луча. Все эти вектора имеют масштабный параметр t.
t*vec{a} меняя t вы можете пересчитать все точки. У луча есть начальная точка и удобно поместить начало направляющего вектора в эту точку и при t=0 мы получаем что t*vec{a} - указывает на начальную точку.

https://youtu.be/NJRtk9TgcXY

[BLACK_RAIN]

набросал код:

bool SameSide(glm::vec3 p1, glm::vec3 p2, glm::vec3 a, glm::vec3 b)
{
    glm::vec3 cp1 = glm::cross(b - a, p1 - a);
    glm::vec3 cp2 = glm::cross(b - a, p2 - a);
    if (glm::dot(cp1, cp2) >= 0)
    {
        return true;
    }
    return false;
}

bool PointInTriangle(glm::vec3 p, glm::vec3 p1, glm::vec3 p2, glm::vec3 p3)
{
    glm::vec3 a = p1;
    glm::vec3 b = p2;
    glm::vec3 c = p3;
    if (SameSide(p, a, b, c) && SameSide(p, b, a, c) && SameSide(p, c, a, b)) //тут false
    {
        glm::vec3 vc1 = glm::cross(a - b, a - c);
        if (abs(glm::dot(a - p, vc1)) <= 0.01f)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

bool Intersect(RAY ray, glm::vec3 p1, glm::vec3 p2, glm::vec3 p3, glm::vec3 p4)
{
    glm::vec3 n = glm::cross(p2 - p1, p4 - p1);
    glm::vec3 d = -n * p1;
    glm::vec3 r0 = ray.start;
    glm::vec3 r = ray.finish - ray.start;
    glm::vec3 p = -(n * r0 + d) / n + d;
    return (PointInTriangle(p, p1, p2, p4) || PointInTriangle(p, p2, p3, p4));
}

    RAY ray;
    ray.start = glm::vec3(5.0f, 0.5f, 1.0f);
    ray.finish = glm::vec3(5.0f, 0.5f, -1.0f);

    glm::vec3 p1(0.0f, 0.0f, 0.0f);
    glm::vec3 p2(10.0f, 0.0f, 0.0f);
    glm::vec3 p3(10.0f, 10.0f, 0.0f);
    glm::vec3 p4(0.0f, 10.0f, 0.0f);
    if (Intersect(ray, p1, p2, p3, p4))
    {
        std::cout << ":)" << std::endl;
    }

но не работает
в дебаггере p равно чему-то непонятому:

там получается n(0,0,100), а потом на это делится.
Почему мы делим на 0?

[Pavia]

В книге ничего по этому не сказано.
t - общее для всех. Достаточно взять любое не 0 значение нормали.

float t;
if (n.x != 0 ) t=-(n.x*r0.x+d)/n.x*r.x
  else t=-(n.y*r0.y+d)/n.y*r.y
    else t=-(n.z*r0.z+d)/n.z*r.z
      else return false; // особый случай
glm::vec3 p = r*t + r0;

П.С. Заметил у себя ошибку. Вместо "+d" должно быть "r0"

[BLACK_RAIN]

Сообщение от Pavia

П.С. Заметил у себя ошибку. Вместо "+d" должно быть "r0"

P= -(N * R0 + R0) / N + R0;
то есть, так должно быть?

Сообщение от Pavia

t - общее для всех. Достаточно взять любое не 0 значение нормали.

Я совсем запутался. Зачем откуда-то (и откуда?) брать нормаль? Она же вычисляется исходя из позиций вершин квада. Вы сами писали, что N=CrossProduct(p2-p1,p4-p1); а t у вас было равно 0.
если нет, то я тогда не понял.
не проще будет мой код отредактировать, чтобы оно просто заработало? Я очень туго соображаю в математике. А тут даже не математика, а линейная алгебра.

[digitalis]

А тут даже не математика, а линейная алгебра.

Точнее - аналитическая геометрия. Но и та, и другая - это отрасли математики.
https://www.matburo.ru/ex_subject.php?p=geom