пользователь вводит год и программа выдает количество дней в году.

[digitalis]

C C++ знаком "вприглядку", никогда на нем не писал, только на "чистом С" и то давно. Так что это моё IMHO
А ответ ViktorR, по-моему, шире, чем вопрос: спрашивалось всего-то сколько всего дней в этом году, а не какой сегодня день от Рождества Христова. Так что мой простой ответ закрывает вопрос, я думаю.

[Arigato]

В Си былево выражение в случае истинности дает 1, а ложности - 0. Дальше их можешь использовать в арифметическом выражении.

[digitalis]

Я точно не помню, но вроде бы в стандарте языка (или у K&R) это не прописано и зависит от компилятора - может быть 0 и любое ненулевое; но врать не буду, не шибко в курсе.
А в С++ введен тип bool, и как он совместится с арифметическим выражением - я не знаю

[Arigato]

Да, все, что не 0 будет считаться истинный в логическом выражении. Но само логическое выражение возвращает 0 или 1.

[ViktorR]

digitalis

А ответ ViktorR, по-моему, шире, чем вопрос: спрашивалось всего-то сколько всего дней в этом году, а не какой сегодня день от Рождества Христова.

Вот постановка вопроса:

Написать программу для консоли windows
пользователь вводит год и программа выдает количество дней в году.
Есть условие , не использование операторов ветвления.
решение должно быть линейным.

1 января 4713 до н. э. - это не "от Рождества Христова."
В вопросе нет требований к алгоритму кроме выделенного.
Алгоритм полностью удовлетворяет заданию.

Ваш алгоритм красив, но не учитывает того, что каждое четвёртое столетие - тоже бывает високосным.
Это выдержка из Википедии:

Распределение високосных годов:
- год, номер которого кратен 400, — високосный;
- остальные годы, номер которых кратен 100, — невисокосные;
- остальные годы, номер которых кратен 4, — високосные.
Таким образом, 1600 и 2000 годы были високосными, а 1700, 1800 и 1900 годы високосными не были.

Для 2100 года Ваш алгоритм так же выдаст ошибочное решение.

[Arigato]

Развезли обсуждение... Задача-то в одну строчку:

int days = 365 + (year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0);

[digitalis]

Красиво !

[ViktorR]

Arigato

Развезли обсуждение...

Уж и поговорить нельзя

Согласен, решение красивое.
Спасибо.

Обнаружил, что в моём посте выше ошибка. Там вёлся расчёт номера дня по Юлианскому календарю, а должен быть по Григорианскому.
Исправляюсь, а заодно и добавил от Arigato

def Get_JDN(dd, mm, yyyy):
    ''' Вычисление Юлианской даты
        по Григорианскому календарю
    '''
    a = (14 - mm) // 12
    y = yyyy + 4800 - a
    m = mm + 12*a - 3
    JDN = dd + (153 * mm + 2) // 5 + 365 * y + y // 4 - y // 100 + y // 400 - 32045
    return JDN

yyyy = 1
while yyyy > 0:
    yyyy = int(input('Введите год: '))
    DinYYYY = Get_JDN(1,1,yyyy + 1) - Get_JDN(1,1,yyyy)
    print(DinYYYY)

# Решение от Arigato
    days = 365 + ((yyyy % 400 == 0) or ((yyyy % 4 == 0) and (yyyy % 100 != 0)));
    print(days)