Интерполяция полиномами второго порядка графически заданных функций

[HotDogich]

Это вот код на проверку изменение направления.

Function Check:boolean;//проверка на изменение направления
begin
if ((xx[s-2]<xx[s-1]) and (xx[s-1]>xx[s])) or ((xx[s-2]>xx[s-1]) and (xx[s-1]<xx[s])) then begin
result:=true;
end else begin
result:=false;
end;
end;

но вот как новую параболу рисовать я не понял и не придумал ещё =(

[KobolD]

Мне кажется что для обеспечения "однонаправленности" парабол надо приравнивать их вторые производные, но тогда у тебя получится система СЛАУ с четырьмя уравнениями и тремя неизвестными - которая не решается (в общем случае). Тоесть квадратными сплайнами такое сделать не удасться, только кубическими.

Я думаю тебе надо при добавлении точки сортировать массив координат по возрастанию Х. Т.е. так что если ты добавляешь точку левее считается, что она была добавлена раньше последней.

[HotDogich]

Я уже допер что всего не достич при помощи квадратичных сплайнов =(
Вложил картинку - черная линия X2-X3 - это результат когда я слау составляю с отрицательной параболой(сам её намеренно делаю с минусом)
Желтая линия - это когда параболу я не трогаю.
А в идеале надо как фиолетовая - но при этом линиия после X2 должна сначала идти немного направо - а потом налево - так есть прога при одинаковых X должна выдавать разные Y.
В общем херня, ощущение уже что это нереально, либо как-то разбивать фиолетовую линию на 2 параболы - первая X от Y, вторая Y от X - но это тоже хер знает как делать.

[KobolD]

попробуй сделать вот что, отрази точку X3 относительно касательной в точке Х2 и используй полученую точку для нахождения параболы, которую снова надо будет отразить относительно касательной при построении.
Тут видимо надо будет сделать функцию которая принимает уравнение (коэффициенты) касательной и координаты отражаемой точки, а возвращает координаты уже отраженной точки. тогда нужную параболу можно будет получить поточечно отражая параболу полученую при помощи вспомогательной точки.

[HotDogich]

KobolD - спасибо за помощь, но я терь сделаю "сплайнорисователь" с помощью кривых Безье. Т.е полностью перепишу курсовую.