Шашки & Delphi

[mutabor]

Не, не осилю, моих знаний по геометрии и тригонометрии не хватает. Может еще кто поможет.

Суть задачи сводится к этому:
Синим цветом сама рука робота
Точка С - захват (от ее координат отталкиваемся)
Точка B - колено (именно ее координаты и нужны)
AB, BC - длины известны

Углы как конечный результат никакие не нужны, разве что для промежуточных расчетов могут понадобится.

[SNUPY]

По данным условиям зада ча имеет два варианта решений: можно операясь на СА как на ось симметрии отложить еще одно В (для данного рисунка будет с лева), которое будет удовлетворять заданным условиям поставленной задачи

[Dj_smart]

Углы какраз нужны, поскольку я использую шаговые двигатели и используя какой - то коэфициент, можно прощитать количество шагов.

[mutabor]

Сообщение от Dj_smart

Углы какраз нужны, поскольку я использую шаговые двигатели и используя какой - то коэфициент, можно прощитать количество шагов.

Ну ты ведь не в самом деле руку делаешь, а симуляцию. Для симуляции можно обойтись координатами "локтя" для отрисовки движения этого хватит.
Мне кажется без углов тут по любому не обойтись даже если они не самоцель, так что по идее они найдутся.
Мне теперь самому интересно )

SNUPY не вполне ясно решение, можно с примером? Если еще кто будет отвечать приводите пожалуйста на примере. Если кто знает как углы высчитать тоже пишите.
Допустим точка C имеет координаты: -50, 200
Общая длина руки: 250, 2 х 125.

p.s. Помоему тему можно перенести в Игры.

[SNUPY]

Решение
С(Xc,Yc) , B(Xb,Yb)
судя по рисунку A(0,0)
CB=A, CA=B, BA=C, g=CA^OX =>если Xc<>0 g=arctg(Yc/Xc) else g=Pi/2
Если CA^AB=a =(по теореме косинусов)=>A^2=C^2+B^2-2*B*C*Cos(a)
=>a=arccos[(C^2+B^2-A^2)/(2*B*C)]=> Если e=AB^OX =>
e=g-a => Yb=C*Sin(e), Xb=C*Cos(e)
ЗАДАЧА РЕШЕНА ДЛЯ ПРАВОЙ РУКИ!!!!
Для Левой e=g+a

[mutabor]

Сидел минут десять пытался въехать. Напиши пожалуйста решение конкретного примера на основе тех данных что я давал и рисунка, с числами. Так я не могу понять
Допустим точка C имеет координаты: -50, 200
Общая длина руки: 250, 2 х 125

p.s. Не надо кодом, так напиши, только с числами, и чтобы ответ был.

[SNUPY]

AC^OX=arctg(200/-50)=-1,32581766366803=1.81577499(т.к. рука работает только в I и II периодах)
AC=((-50)^2+200^2)^0.5=206,1552812808830
AC^AB=arccos[(125^2-125^2+206,1552812808830^2)/(2*125*206,1552812808830)]=0,601264216
AB^OX=1.81577499-0,601264216=1.214510773
X=125*Cos(0.724555347)=43.6
Y=125*Sin(0.724555347)=117.15
Проверил попала )))

[alexBlack]

Мне тоже интересно стало. Заработало.

var Ax, Ay : integer;
    Bx, By : integer;
    Cx, Cy : integer;
    Lp:integer;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
   Lp := 300;            // половина руки
   Ax := 70; Ay := 50;
   Bx := Ax; By := Ay;   // чтобы не вычислять
end;

procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
begin
   Canvas.Pen.Color := clBlack;
   Canvas.MoveTo(Ax, Ay);
   Canvas.LineTo(Cx, Cy);

   Canvas.Pen.Color := clBlue;
   Canvas.MoveTo(Ax, Ay);
   Canvas.LineTo(Bx, By);
   Canvas.LineTo(Cx, Cy);
end;

procedure TForm1.FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
  Y: Integer);
var g, l1:double;
begin
   // Проверка допустимых значений C чтобы можно было построить треугольник
   if sqrt(sqr(Ax-X)+sqr(Ay-Y)) > 2*Lp then exit;

   // перемещаем систему координат в (0,0)
   Cx := X-Ax; Cy := Y-Ay;

   // Длина отрезка AC
   l1 := sqrt(sqr(Cx) + sqr(Cy));
   if l1 = 0 then exit;  // нельзя сложить руку до такой степени ?
                         // локоть может быть в любом месте
   label1.caption := intToStr(trunc(l1));

   g := arccos(Cx / l1);

   if Cy < 0 then g := -g;
    // Если ограничиться верхней полуплоскостью,
    // то проверку можно не делать

   label2.caption := intToStr(trunc( g/pi*180 ));

   g := g + {-} arccos(l1/2/Lp);   // знак - левая/правая рука

   Bx := trunc(Lp * cos( g ));
   By := trunc(Lp * sin( g ));

   // перемещаем систему координат обратно
   inc(Cx, Ax); inc(Cy, Ay);
   inc(Bx, Ax); inc(By, Ay);

   invalidate
end;

[Dj_smart]

Ну ты ведь не в самом деле руку делаешь, а симуляцию.

Нет, рука настоящая а так всем спасибо, пытаюсь разобраться что к чему

СПАСИБО всё пашет!

Но вот еще вопросик. Как прощитать угол поворота руки? Я в алгебре(в углах) не очень...
Могу только догадку высунуть: посколько 3-угольник равнобедренный, то будет зависеть только от длинны отрезка AC. Надо либо подобрать коефициент либо опять таки юзать теорему косинусов. Допустим эта проблема решена(Это только допустим). А как быть с углом Относительно стола (BAX , где X - точка, лежащая на грани стола , см. первый мой рисунок)?

[alexBlack]

вот здесь:

 g := arccos(Cx / l1);   // угол между AC и OX
 ...
 label2.caption := intToStr(trunc( g/pi*180 ));   // то-же в градусах
  
 g := g + {-} arccos(l1/2/Lp);   // угол между AB и OX