Интересные интересности и задачи/головоломки

[Аватар]

Миллиард и больше - воспользоваться признаком делимости на 3

Кирпичная кладка - цвет крайних слева и справа и по тому же алгоритму

ADD

64 монеты - открывать любых 7 монет побочной, каждое открытие исключает одну клетку из главной, одна останется

[Poma][a]

Опять 144.. оповещения снова не приходят..

Миллиард и больше -

Угу.. Я дико тупил, когда получил что-то вида : n = p^k
n mod 3 = 0
Потом я раскладывал n на простые множители (а это p k раз).. и говорил, что там нет 3-и.. поэтому получает противоречие.. А потом долго удивлялся, где же тамошний модератор нашел у меня ошибку..

Кирпичная кладка

Угу..
А как красивше доказать?
Я кодировал цвета цифрами 0, 1, 2..
Выводил формулу зависимости : (6-a-b) mod 3
Потом копипастил её в Exele и в результате получал ответ.. Но скажем, на олимпиаде, как-то накладно по времени чертить такую табличку..

- открывать любых 7 монет побочной

А тут я не соглашусь.. При таком алгоритме у нас останется 2 монетки

[Аватар]

А тут я не соглашусь.. При таком алгоритме у нас останется 2 монетки

Каким образом? 7 отбраковали из 8 на главной диагонали, сикока осталось? Кирпичи лень доказывать, интуитивно прикинул, для проверки схалтурил маленькой прогой

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  StringGrid1.RowCount:=10;
  StringGrid1.ColCount:=10;
  StringGrid1.FixedCols:=0;
  StringGrid1.FixedRows:=0;
  Randomize;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i,j: Integer;
begin
  for j:=0 to 9 do StringGrid1.Cells[j,9]:=IntToStr(Random(3)+1);
  for i:=8 downto 0 do
    for j:=0 to i do
      StringGrid1.Cells[j,i]:=IntToStr(3-((StrToInt(StringGrid1.Cells[j,i+1])+
                                           StrToInt(StringGrid1.Cells[j+1,i+1])) mod 3));
end;

procedure TForm1.StringGrid1DrawCell(Sender: TObject; ACol, ARow: Integer;
  Rect: TRect; State: TGridDrawState);
var xColor: TColor;
begin
  if StringGrid1.Cells[ACol,ARow]<>'' then begin
    if StringGrid1.Cells[ACol,ARow]='1'      then xColor:=clRed
    else if StringGrid1.Cells[ACol,ARow]='2' then xColor:=clYellow
                                             else xColor:=clGreen;
    StringGrid1.Canvas.Brush.Color:=xColor;
    StringGrid1.Canvas.FillRect(Rect);
  end;
end;

[Poma][a]

7 отбраковали из 8 на главной диагонали, сикока осталось?

Хорошо..
Смотрите на рисунок..
Переворачиваем a,b,c,d. Пусть там 1. Тогда 8,7,6,5 мы убираем из рассмотрения.
Теперь переворачиваем остальные три.. Пусть они все 2.
И какой ответ будет?

[Аватар]

Согласен. Последние три не на побочной, а так, что бы по линиям не попадали на ранее отбракованные элементы главной диагонали.
Для кирпичей должно быть что-то проще, аналогичное двум другим задачкам

[Poma][a]

Согласен. Последние три не на побочной, а так, что бы по линиям не попадали на ранее отбракованные элементы главной диагонали.

Ага.. У меня тоже самое было..

Для кирпичей должно быть что-то проще, аналогичное двум другим задачкам

А не так там и сложно.. Просто один раз выводится формула (и она намного легче, чем любая и задачек), а потом рисовать эту табличку.. Несложно, но накладно..

[Poma][a]

Вспомнилось :
было в школе соревнование по информатике.. одно из заданий реализовать свой OR..
Вам дается два значения(a, b) каждое из которых либо 1 либо 0..
То есть сделать что-то вида : WriteLn(Ord(Boolean(a) or Boolean(b)))

Т.к. это было на время, я не долго думая сделал так Ord(a+b > 0)
Потом пришли вариант a+b - a*b; a+b - (a+b) div 2;
А затем жюри сказало, что есть самый прекрасный вариант через shr, shl.. но они его не озвучили..
Додуматься до него, увы, не получилось.. посему прошу помощи..

[Аватар]

(((1 shl a) shl b) shr 1) shr (((1 shl a) shl b) shr 2)

Больно длинно, наверно короче есть

[Poma][a]

Больно длинно

Это да..

Вот.. надумал.. но как-то не ахти

(a shl b + b shl a) shr (2*(a+b-1))

[Somebody]

not (not a and not b)
a + b - a and b
a + b - a * b
b + a shr b