Вычислить значение производной от функции

[loz09]

Помогите вычислить значение производной от функции у=√х log_3⁡x в точке а=9.

[p51x]

http://www.wolframalpha.com/input/?i...=&equal=Submit

[loz09]

Если по формулам решать то получается так
`(√x)'*log_3(x) +√x*( log_3 x)' = 1/(2√x)*log_3(x)+1/(xln3)*(√x)`
Прокомментируйте пожалуйста - мои попытки верны или нет? И что делать дальше?

[gaw4]

дальше что значит в точке а=9 (если х=9 , то ясно

[loz09]

Да, в точке х=9. Подставлять?

[gaw4]

да y'(x=9)=....

[ViktorR]

Из условия задачи очевидно, что надо получить уравнение производной для заданной функции и вычислить значение, которое это уравнение принимает в заданной точке.
Т.е., если
y = f(x); x0=x - задано.
--> Y = y' = f'(x)=F(x) - вывели.
--> Y=F(x0) - вычислили.
Следует обращать внимание на особые точки. Для таких точек используются пределы.

Как-то так, вроде ...

[loz09]

При подстановке получается
1/(2√9)*log_3(9) + 1/(9ln3)*(√9) = log_3(9)/(2√9) + (√9)/(9ln3) = 1/3 + 1/3ln3
Это и будет ответ?

[gaw4]

похоже да, только надо указать , что обл определения изначально х больше 0
и значение корня берем потому +