Определить, представимо ли число в виде суммы трех квадратов

[Draurign]

Пытаюсь прописать прогу, определяющую, представимо ли некое натуральное число n в виде суммы трёх квадратов натуральных чисел m, k и p.
Получилось такое:
unit Unit1;

interface

uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Math;

type
TForm1 = class(TForm)
Label1: TLabel;
Edit1: TEdit;
Button1: TButton;
Label2: TLabel;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;

var
Form1: TForm1;
n, m, k, p : integer;
implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
n:=StrToInt(Edit1.Text);
if n=Power(m, 2)+Power(k, 2)+Power(p, 2)
then
Label2.Caption:='Представимо'
else
Label2.Caption:='Не представимо'

end;

end.

При проверке выдает всегда "не представимо". Где ошибка?

[Sibedir]

а как определяются m, k и p?
Чему они равны?

[Draurign]

Это любые натуральные числа. К примеру, 29 представимо как 2^2+3^2+4^2, а 13 не представимо. Суть в том, чтобы ответить, способно введенное число быть разложенным таким образом или нет.

[Sibedir]

В программе вашей как определяются их значения?

[Draurign]

Эээ,
n, m, k, p : integer;
просто как целые числа. Пардон, но я плаваю по азам, и если бы знал, как их толком обозначить, проблемы бы не существовало.

[Sibedir]

Ваша задача

прописать прогу, определяющую, представимо ли некое натуральное число n в виде суммы трёх квадратов натуральных чисел

Так и пытайтесь это сделать.
Я пытаюсь сказать, что в вашей программе нет кода, который решает эту задачу.

Должно выть что-то типа

Label2.Caption:='Не представимо';
n:=StrToInt(Edit1.Text);
for m := 1 to 1000 do
  for k := 1 to 1000 do
    for p := 1 to 1000 do
      if n = (m*m + k*k + p*p) then begin
        Label2.Caption:='Представимо';
        ... выход из функции
      end;

добавил ссылку --------------------------------------------
http://mathworld.wolfram.com/SumofSquaresFunction.html

[Draurign]

Спасибо.
То есть я сначала обозначаю Label2.Caption:='Не представимо', а потом, если n отвечает заявленным требованиям, заменяю значение Label2 на "Представимо", так?

И еще, если m, k и p от 1 до 1000, значит, результат будет ограничен? Нельзя ли как-нибудь объявить натуральное число, не имеющее верхней границы?

[Sibedir]

Да я вам не решение дал, а

что-то типа

Научитесь сначала решать эту задачу на бумажке, а потом запрограммируйте алгоритм.

При решении методом перебора без верхней границы не обойтись. На то он и метод перебора. Но границей может служить, например, само число n или модуль корня из n : )

[Draurign]

Прекрасно понимаю, что не решение, и благодарен за указание на ошибку. Но это 4я попытка написать программу самостоятельно, поэтому данное в начале темы решение - все, что я смог из себя выжать.
Еще раз спасибо.