симплексный метод в delphi

[studentkavke]

4.10. Задача о диете (о смесях)
Человек ежесуточно должен потреблять определенное количество калорий, белков, жиров и углеводов; назовем все это ингредиентами.
Известны:
а) набор доступных продуктов;
б) количество ингредиентов в единице каждого продукта;
в) суточная потребность в ингредиентах;
г) цена продуктов.
Определить диету (набор продуктов), обеспечивающую человека необходимыми ингредиентами, с минимальными издержками.
Условия задачи задаются матрицей (рис. 4.10.1).

i=1,…,m – номера ингредиентов;
j=1,…,n – номера продуктов;
aij – содержание i-го ингредиента в единице j-й продукции;
xj - плановый объем суточного потребления j-го продукта;
bi= - плановое содержание i-го ингредиента в диете (суточном наборе продуктов);
b ,b - нижняя и верхняя границы для bi;
pj – цена единицы j-го продукта;
P= - цена суточного набора продуктов, целевая фунуция;
x , x - ограничения на количество j-го продукта в диете .
Математическая модель задачи:
Найти min P,
при ограничениях :
b ≤ bi ≤ b ;
x ≤ xj ≤ x ;
По медицинским данным содержание ингредиентов в некоторых продуктах задается следующей таблицей, где потребность в ингредиентах дана для человека в возрасте 30 – 39 л. (в числителе для женщины, в знаменателе - для мужчины); содержание и потребность ингредиентов (кроме калорий) даны в граммах на 1 кг. продукта.

Калории 900 3740 2030 580 7480 3330 1900 830 3230 2300/2700
Белки 157 - 163 28 6 103 56 20 70 75/88
Жиры 30 - 153 32 825 13 11 1 6 84/99
Углеводы - 998 - 47 9 742 433 197 773 310/ 365

[sabbathist]

Абсолютно верно - задача решается симплекс-методом.

[Alar]

симплексный метод в delphi