Задача с весом на Delphi.

[Mollerat]

Товарищи помогите с такой задачей:

Имеются 10 гирь весом а1, а2. ... ,а10. Обозначим через Сk число способов, которыми можно составить вес k, т.е. Ck - это число решений уравнения.
a1x1+a2x2+…+a10x10=k, где х, может принимать значения 0 или 1 ( i= 1, ... 10 ). Получить С0, С1,..., С10.

Как её решить в Delphi?

[Sm1Le]

ты с начала на бумажке напиши а не делфи это 4 минуты .... Главное понимать что ты хочешь ...

[Stilet]

Как её решить в Delphi?

Ну достаточно простого перебора гирь.

[Mollerat]

Я сам запуталься в условии.Мне не понятно что сдесь вводится а что должны получить. К примеру Сk, оно вводиться, или вводим k а находим C? Я ток знаю что вводим вес, а1, а2. ... ,а10, используя StringGrid.

[Jean-Esther]

Входные данные: a_i (i=1..n), k;
Выходные данные: C_k;
Анализ: если вес k менее a_1 (пологаю, наименшее), то число вариантов 0. Если устраивать перебор, то необходимо обратить внимание на всяческие оптимизации перебора.
Идея: Положим, мы выбираем набор гирь и уже выбрали некоторое количество гирь. Тогда попробуем выбрать очередную гирю из оставшихся так, чтобы в итоге можно было бы собрать массу k. Тогда масса выбранной гири + масса уже выбранных должна быть меньше либо равна k.
Для того, чтобы не перебирать несколько вариантов одинаковых пару раз (порядок выбора гирь ведь нам не важен), можно на каждом последующем этапе выбирать гири, большие по весу всех уже выбранных.
Схематически это будет так:

procedure Step(m,lastselected:integer); {процедура выбора гири}
var i:integer; {счетчик для перебора гирь}
begin
i:=lastselected+1; {начинаем с самой легкой, которая тяжелее самой тяжелой из выбранных}
while (i<=n) and (m+a[i]<=k) do {условие оговорено}
        if m+a[i]=k then inc(Ck) else {увеличиваем Ck, если один вариант найден}
          Step(m+a[i],i); {в противном случае запускаем процедуру для следующей после этой выбранной гири}
end;

И вызывать из кода

Ck:=0; Step(0,0);